文档介绍：2015国家公务员考试难题解答之排列组合【陕西华图】
在国家公务员考试中,“排列组合”问题和“行程问题”一样,是广大考生最为头痛的题型,也几乎是历年考试的必考重点题型。大家之所以认为排列组合问题难原因有两点:(1)基础知识点的遗忘。因为部分考生自从高中毕业之后,就很少再接触排列组合的知识,所以再应用时就会觉得很陌生,不知从何下手。(2)常考模型的不熟悉。所以建议大家在备考时主要从这两方面着手。对于基础知识部分,大家需要掌握两大原理:加法和乘法原理;两个概念:排列和组合;三个公式:排列公式,组合公式和逆向公式。对常考题型,总结主要有捆绑插空模型﹑错位重排模型﹑和插板模型等。下面结合具体例题向大家介绍。
一、捆绑插空模型
(1)基本模型
捆绑法:针对有主体要求在一起或相邻的问题。解题思路分为两步
第一步:将要求在一起(或相邻)的主体捆绑起来看做一个主体,和其余主体一起排列;
第二步:将捆绑起来的主体松解,将这些捆绑起来的主体进行排列。
插空法:针对有主体要求在不一起或不相邻的问题。解题思路分为两步
第一步:不考虑要求不在一起(或不相邻)的主体,只排列无特殊要求的主体;
第二步:将有要求的主体插在已排好顺序的主体所形成的空隙中。
典型例题
【例】某人射击8枪,命中4枪,恰有3枪连续命中的情形有多少种?( )

【解析】题目要求命中的四枪中,恰有3枪连续命中,就是说4枪中,3枪连在一起,剩余的1枪要和这3枪不在一起。根据我们捆绑插空的模型,在一起的3枪使用捆绑法,将其捆绑起来看做1个主体;另外1枪不得与前面3枪相连,考虑插空。先将未命中的4枪排列,形成5个空;再将命中“3”枪和命中“1”枪插入其中的2个空中,共有(种)情形,故答案是D.
二、错位重排模型
(1)基本模型
有N封信和N个信封,每封信都不装在自己的信封里,可能的方法的种数记为,则
。
(1)典型例题
【例】(浙江2011-50)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

【解析】此题很多考生会选择枚举法解题,但是会花费一定的时间。可以直接应用错位重排公式,四个人的错位重排对应9种。故答案为B。
三、插板模型
(1)基本模型
将M个相同的东西分给N个人,每人至少分一个。则一共有种不同的分法。
(解析:要使每人至少分一个的