文档介绍：学校代码
学 员 号
棋 大拿
博 士 学 位 论 文
布尔函数 的密码学性质及构造
院 系 数学科学学 院
专 业 基础数学
姓 名 彭 杰
指 导 教 师 吴泉 水 教授
完 成 日 期 年 月
指导教 师
吴泉水 教授
指导小组成 员
吴泉水 教授
阐海斌 教授
朱胜林 教授
目 录
中文摘要
第一章 绪 论
引言 ·········… … `
基本 知识介绍
布 尔函数 的基本概 念和基本性质
布 尔函数 的重量支 撑集 … …
多项式
第二章 最高代数免疫度布 尔函数的一种构 造方法 ,
汉明重量为 绝李`约的布尔函数 …
最 高代数 免疫度的偶元平衡布尔 函数 …
代数 次数 ······… …
第三章 最高代 数免疫度 的奇元旋转 对称布 尔函数 , ︸
已有 结果及 方法 … …
奇元旋转对称布 尔函数的新构造 … …
基本构造 … …
肥 一 般 构 造 。 … …
第 四章 高代数 免疫 度的对称 布尔函数 山︸
基本思路和方法 … , … …
最高代数免疫度偶元对称布尔函数
代数 次数及非线性度 … …
代 数次数 … …
非 线性 度 … …
次高代数 免疫度偶元对称 布尔函数
第五章 对称相关免疫布尔函数 门`
构造原理及其 分类
对称非回文相 关免疫布尔函数的构造
高阶对称相关免疫布 尔函数 的构造
对称 回文布尔函数的代数免疫度估计
参考文献
致谢
附录
摘 要
本文对布尔 函数 的一些密码 学性质进行了研究 主要考虑 了具有高代数免 疫度
的布尔 函数 以及对称相关免疫布尔函数 的构造 问题 并考察 了所构造布尔 函数 的一
些其他 的密码学性质 如平衡性, 代数次数及非线性度等
布尔函数在许多密码体制 中具有举足轻重的地位 其密码学性质 的好坏直 接决
定着系统 的安全性 本文利用代数学和组合 数学的知识, 在前人