文档介绍：第一章
习题A
1. ,其中第3列元素依次为1,3,-2,它们对应的余子式依次为3,-2,1, 求D
解:由 £>” = aXjAXj + a2jA2j +... + anjAnj(j = 1,2,...,n)有:
D = a* 人口 + + a% A% =1x3 一 3 x (—2) + (—2) x 1 = 7
ax + kb、 b、+ q C]
ax b、 C]
a2 + kb2 b2 + c2 c2
=
“2 C2
a3 + kb3 b3 + c3 c3
a3 $ C3
a】+ kb、 b{ + q q
% b{ + C] q
kb、 b、+ q cx
证明：
a2 + kb2 b2 + c2 c2
二
”2 + C2 C2
+
kb2 b2 + c2 c2
a3 + kb3 b3 + c3 c3
Q3 $ + C3 C3
kb3 Z?3 + c3 c3
% b{ q
ax q q
kb、 b{ q
kb、 cx
“2 C2
+
5 C?
+
kb2 b2 c2
+
肋2 c2
a3 b3 C3
a3 c3 c3
kb3 b3 C3
kb3 C3
a{ b[ q
=“2 S c?
a3 b3 C3
:
2
0
1
1 + %
2 + %
3 + %
⑴
1
-4 -1
(2)
1 +色
2 + a?
3 +色
-1
8
3
1 + Q3
2 +他
3 + Q3
-ab
ac
ae
x-l
-1 0
⑶
ad
—cd
de
； (4)
-1
% -1
bf
cd
~ef
0
-1 x-l
解:⑴
2 0
1 -4
-1 8
-l=2x_4
-1 1
+ lx
3 -1
；=2x(—4) + lx4 = —4
1 + Q] 2 + % 3 + %
1 2 + % 3 + Q]
Q] 2 + Q] 3 + Q]
⑵
1 + ^2 2 + Q? 3 + ^2
=
1 2 + ^2 3 + ^2
+
6Z2 2 + 色 3 + ^2
1 +他 2 +他 3 +他
1 2 + 他 3 +
2 +3 +
x-1 -1⑷T x
0 -1
0
x
-1 =(X—1),
—1x-1
-1-1
0x-1
1 2 3 + %
1 ax 3 + %
ax 2 3 + %
a】 ax 3 + %
1 2 3 + 勺
+
1 a2 3 + 色
+
a2 2 3 + 色
+
^3^2 ^^2 3 1 ^^2
1 2 3 + 色
1 他 3 +他
a3 2 3 + 他
^^3 ^^3 3 1 ^^3
1 Q] 3 + Q]
ax 2 3 + %
1 a2 3 + a2
+
a2 2 3 + 勺
1 a3 3 + 他
色 2 3 +他