文档介绍：线性代数 行列式的计算
*
第一页，共18页
一、 余子式和代数余子式
二、 行列式按一行（列）展开
第三节
行列式的计算
第一章
*
第二页，共18页
划去
的第
行
列元素，
阶
行列式
置排成的
剩下元素按原来相对位
一、余子式和代数余子式
*
第三页，共18页
代数余子式。
称
为
的
得 aij 的余子式
*
第四页，共18页
例如
*
第五页，共18页
二、行列式的展开定理
定理
行列式D的任一行（列）的每个元素
与其对应的代数余子式乘积之和等于该行列式的值；
行列式D的任一行（列）的每个元素与另一行（列）
相应元素的代数余子式的乘积之和为零。
或按 j 列展开
按 i 行展开
*
第六页，共18页
即按 i 行展开
或按 j 列展开
*
第七页，共18页
例1
计算
解
*
第八页，共18页
例2 计算下列行列式的值
*
第九页，共18页
例3 计算行列式
*
第十页，共18页