文档介绍：基本概念
一阶方程
类 型
方程
可降阶方程
线性方程
解的结构
定理1;定理2
定理3;定理4
欧拉方程
二阶常系数线性
方程解的结构
特征方程的根
及其对应项
f(x)的形式及其
特解形式
高阶方程
待定系数法
特征方程法
一、主要内容
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
微分方程解题思路
一阶方程
高阶方程
分离变量法
全微分方程
常数变易法
特征方程法
待定系数法
非全微分方程
非变量可分离
幂级数解法
降阶
作变换
作变换
积分因子
1、基本概念
微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程．
微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最
高阶导数的阶数称为微分方程的阶．
微分方程的解 代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解．
通解 如果微分方程的解中含有任意常数，并且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解．
特解 确定了通解中的任意常数以后得到的解，叫做微分方程的特解．
初始条件 用来确定任意常数的条件.
初值问题 求微分方程满足初始条件的解的问题，叫初值问题．
(1) 可分离变量的微分方程
解法
分离变量法
2、一阶微分方程的解法
(2) 齐次方程
解法
作变量代换
齐次方程．
（其中h和k是待定的常数）
否则为非齐次方程．
(3) 可化为齐次的方程
解法
化为齐次方程．
(4) 一阶线性微分方程
上方程称为齐次的．
上方程称为非齐次的.
齐次方程的通解为
（使用分离变量法）
解法