文档介绍：人教版八年级数学下册163二次根式教案
人教版八年级数学下册163二次根式教案
人教版八年级数学下册163二次根式教案
。1 二次根式的加减(1）
教学内容
二次根式的加减
教学目标
理解和掌握二次根式加减的方法。
先提出问题，分析问题,在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。
重难点关键
１．重点：二次根式化简为最简根式。：会判定是否是最简二次根式。
教学过程
一、复****引入
学生活动:计算下列各式.
(1）2x+３ｘ； (2）2ｘ2—3ｘ2＋5ｘ2； （3)x＋2ｘ＋3y; (4）3a2—２ａ2＋ａ3
教师点评：上面题目的结果，，系数相加减．
二、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（１）2+3 (2)2—3+5 （３)+2+3 （4）３-２+
老师点评： （1）如果我们把当成ｘ,不就转化为上面的问题吗？
所以,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1。计算
(1）+ （2)+
分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步，将相同的最简二次根式进行合并。
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例2．计算
（1）3－9+3 （2)（+）+（-）
四、应用拓展
例3．已知4x2＋y2－４ｘ－6ｙ+１0=０，求（+y２）-（x２－5ｘ)的值.
分析：本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式，得（2x—1）2＋（ｙ-3)2=０，即x=,y=3。其次，根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,再合并同类二次根式,最后代入求值．
解：∵４x2+ｙ2－4x-6y+１0=０
∵4x2-4x+１＋ｙ2—6ｙ+9＝０
∴(2ｘ-1）2+（y—３)2=0
∴ｘ=，y=3
原式=+ｙ2-x2＋5x =2x+-ｘ＋5＝x+6
当x=，y=3时, 原式=×+6=+3
五、归纳小结
本节课应掌握：(1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简二次根式进行合并．
第一课时作业设计
一、选择题
１。以下二次根式：①;②;③；④中，与是同类二次根式的是( )。
A。①和② Ｂ.②和③ C．①和④ Ｄ．③和④
2。下列各式：①3+3=6；②=1；③＋=＝２;④=2，其中错误的有( ). Ｂ．２个 D。０个
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二、填空题
1。在、、、、、3、-2中,与是同