文档介绍：复****回顾*虚数单位: *复数的定义: *复数的分类: (1) (2) 形如的数是复数。实数、虚数(纯虚数、非纯虚数)。探索复数是由实数扩充得到的,那么实数集的性质和特点能不能推广到复数集呢? 实数的部分性质和特点: (1) 实数可以判定相等或不相等; (3) 不相等的实数可以比较大小; (2) 实数可以用数轴上的点表示; (4) 实数可以进行四则运算; ……问题 1 复数是否也有类似的性质呢? 例 2 在复平面内表示下列复数,并分别求出它们的模。 i32)1(?? i2 32 1)2(?i31)4(?? i43)(?3 例题分析例 1 设,且满足: 求的值。,)1(32)2(iyy xi x??????yx, Ryx?,分析分析 1. 若实数满足: , 求。 2. 若, 求实数。 3. 求下列复数的模长: yx,yx, 2)1()1(????yixiyx, iyyxiyyx)12()32()1()(???????iz32)1(?? i42)2(? 5)3(i3)4(?动手做一做小结*两复数相等: *复平面: *复数的模长: dbca dic biaRdcba???????, ,,,,若则 22ba??z biaz??一一对应复数不能比较大小,但复数的模可以比较大小。结束一一对应),(baZ OZ一一对应 bi aZ??() 对于复数和, 你认为满足什么条件时,它们才相等? bi a? di c? Rdcba?,,, 当两个复数的实部和虚部分别相等时,这两个复数相等。即: 且时, db? ca? di c bi a???问题 1:复数相等的问题复数相等的内涵: 复数可用有序实数对表示。),(ba bi a?例1 一一对应复数 z = a + bi 有序实数对 (a , b) 直角坐标系中的点 Z (a , b) x yo ba Z (a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复数平面(简称复平面) x 轴------ 实轴 y 轴------ 虚轴(数) (形) 问题 2: 如何用几何形式表示复数? 当用直角坐标平面内的点来表示复数时,我们称这个直角坐标平面为复平面,也叫高斯平面, x 轴称为实轴, y 轴称为虚轴。复平面的定义: 在复平面上如何表示实数、纯虚数? 由于点 Z (a,b ) 与平面向量是一一对应的, 所以 z = a + bi 与复平面向量=(a,b ) 也是一一对应的。 OZ OZ 问题 3:能否把绝对值概念推广到复数范围呢? x OA a | a | = | OA | x z = a + bi y Z (a,b) | z | = |OZ| 22ba???????????)0( )0(aa aa