文档介绍：误差理论与数据处理实验报告
——光纤位移传感器特性实验的数据处理
学院：自动化学院
专业：测控技术与仪器
班级：1201
姓名：梁曹佳
学号：U201214419
一、实验目的
编程计算光纤位移传感器静态特性各校准点的测量结果，对传感器标定，并分析该传感器的误差。
二、基本原理
。光纤位移传感器输出电压（或y）与被测位移大致成线性关系，基于重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法， 找出两者之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。
2．回归方程的方差分析。将N个试验点、每个试验点都重复m次试验所得y观测值的总的离差平方和S分解得到回归平方和U、误差平方和和失拟平方和。总的离差平方和S表示观测值之间的差异（称变差），回归平方和U反映在y总的变差中由于x和y 的线性关系而引起y变化的部分，误差平方和反映试验误差，失拟平方和反映非线性及其他未加控制因素的影响（通常称为模型误差）。各种平方和及其相应的自由度可按下式计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3. 回归方程的显著性检验。用误差平方和对失拟平方和进行F1检验，确定回归方程拟合的好坏。①若F1检验结果高度显著，说明失拟误差相对于试验误差不可忽略，即所选择的一元线性回归数学模型与实际不符合，说明该直线拟合得并不好；②若F1检验结果不显著，说明非线性误差（相对于试验误差）很小，或者基本上是由试验误差等随机因素引起的，可把失拟平方和和误差平方和合并，对回归平方和进行F2检验；③若F2检验结果显著，说明一元回归方程拟合得好；④对于给定的显著性水平a，若F2检验结果不显著，很可能试验误差过大。
三、实验内容
1、针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压（或y）与被测位移之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。
2、利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；
3、利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。
4、所有源程序均要求有一定注释。
四、数据处理
实验测得的数据如下表1：
表1 光纤位移传感器输出电压与位移数据
x/mm
V正/mv
60
170
270
360
440
520
610
700
V负/mv
70
180
270
360
440
520
610
710
V正/mv
70
170
270
350
430
520
610
700
V负/mv
50
160
260
340
430
520
600
680
V正/mv
50
160
270
370
470
530
600
720
V负/mv
60
150
250
360
460
530
600
720
V正/mv
70
170
260
360
460
520
610
710
V负/mv
70
180
270
370
460
530
610
710
V正/mv
50
160
270
350
440
530
610
700
V负/mv
60
170
260
360
440
520
600
700
平均值/mv
61
167
265
358
447
524
606
705
1
790
900
990
1080
1160
1240
1310
1390
800
900
990
1070
1150
1230
1300
1370
790
890
980
1070
1150
1230
1310
1380
780
880
970
1060
1140
1220
1300
1370
790
900
990
1080
1160
1270
1320
1380
790
900
1000
1080
1160
1270
1320
1390