文档介绍：转置行列式
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行列式称为行列式的转置行列式.
记
一、转置行列式
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证明
按定义
又因为行列式D可表示为
故
二、行列式的性质
行列式与它的转置行列式相等.
性质1
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性质1说明行列式中行与列具有同等的地位,
因此行列式的性质凡是对行成立的对
列也同样成立.
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性质2
行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以
同一数，等于用数乘此行列式.
推论　若行列式的某一行（列）元素全为零，
则该行列式等于零．
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互换行列式的两行（列），行列式变号．
性质3
利用行列式的定义可证得性质3
推论如果行列式有两行（列）完全相同，则
此行列式为零.
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行列式中如果有两行（列）元素成比例，
则此行列式为零．
证明
性质4
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若行列式的某一行（列）的元素都是两数
之和, 则这个行列式等于两个行列式之和．
性质5
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左端=
=右端
证
由行列式的定义可知：
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把行列式的某一列（行）的各元素乘以同
一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，
行列式不变．
例如
性质6
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