文档介绍：第五章
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一个简单的二叉树模型
• 股票的现价为 $20
• 三个月之后股票的价格或为 $22 或为 $18
Stock Price = $22
Stock price = $20
Stock Price = $18
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一份看涨期权
一份基于该股票的三个月到期的看涨期权，其执行价格
为$ 21.
Stock Price = $22
Option Price = $1
Stock price = $20
Option Price=?
Stock Price = $18
Option Price = $0
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构造无风险资产组合
• 考虑一个资产组合: 持有 D 份股票
成为一份看涨期权的空头
22D – 1
18D
• 当 22D – 1 = 18D or D = ，资
产组合是无风险的
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资产组合的估值
(( 无风险利率为无风险利率为 12%12% ))
• 无风险组合为:
持有
成为一份看涨期权的空头
• 三个月后组合的价值为 22´ – 1 =
• 组合在时刻0的价值为
– ´ =
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期权的估值
• 资产组合为
持有
成为一份看涨期权的空头
• 股票的价值是
(= ×20 )
• 从而，期权的价格为
• (= – )
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推广到一般情形
• 一个依赖于股票的衍生证券，到期时间
为 T
Su
ƒ
S u
ƒ Sd
ƒd
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推广到一般情形
(continued)
• 考虑一个组合：持有D份股票，成为一份衍生证券的空头
SuD – ƒu
SdD – ƒd
• 当 D满足下面的条件时，组合为无风险：
SuD – ƒu = Sd D – ƒd or
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推广到一般情形
(continued)