文档介绍：教学目标
理解数列概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象 法表示数列；
理解数列的通项公式的概念，能根据数列的前几项写出数列的通项公式，并会用通 项公式写出数列的任意一项；
对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式；
数列的前n项的和的公式及其应用.
提高观察、抽象的能力.
教学重点
； .
教学难点
，分 析、寻找各项的构成未规律.
教学方法
发现式教学法
教学过程
设置情境
考察下列问题：
某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排 都比前一排多2个座位（如图），那么各排的座位数依次为
20, 22, 24, 26, 28,①
人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出 现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为
1740, 1823, 1906, 1989, 2072,—. ②
某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依 次为
1, 2, 4, 8, 16,③
“一尺之極，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也 “一尺之極”视为1份，那么每日剩下的部分依次为
丄, —, —, —, , . 皀J
2 4 8 16
某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼 枝（如图），那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为
1, 1, 2, 3, 5, 8,…. ⑤
从1984年到2004年，我国共参加了 6次奥运会，各次参赛获得的金牌 总数依次为
15, 5, 16, 16, 28, 32. ⑥
问题1这些问题有什么共同的特点？
把数按照一定的次序排成一列.
意义建构、数学理论
数列的概念
按照一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）,数列的一般形式可以写 成
a】，a?，，***f , * *• ?
简记为｛a”｝.其中e称为数列｛a”｝的第1项(或称为首项)，色称为第2项，…，
Q”称为第”项.….
思考：能不能把数列的定义改成“按照一定规律排列的一列数称为数列” ？
数列中数的有序性，如果我们将数列1, 2, 4, 8, 16,…中2, 4位置交换得：1, 4, 2, 8, 16,…这个数列就是与原数列不同的数列了.
项：｛%｝中，向称为数列＜ an ｝的 第1项(或称为首项)，血称为第2项，…，a”称为第刀项.….
数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列.
在上面我们考察的数列中那些是有穷数列，那些是无穷数列？
学生活动
问题2上面这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用 —个公式表不？
(引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式)
对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 20, 22, 24, 26, 28,—. ①
I i )1(
序号 12 345
这个数列的某一项与这一项的序号可用一个公式：a” =18 +