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干涉条纹图的数字图像处理
滤波
由于CCD拍摄的图像中存在很大的噪声，滤除噪声的干扰对后 期的处理相当重要。由于噪声的多样性，本文采用Wiener自适应滤 波I W iener自适应滤波根据图像的局部方差来调整滤波器的输出。 当局部方差大时，滤波器平滑效果强。
对灰度图中的每一个像素点/("), W iener滤波器采用的算法首 先估计出像素的局部矩阵〃和方差b?：
//= —¥/(/,7) (1)
•)/ (2)
MN 依 ' "”
〃是图像中每个像素的MxN的邻域。个像素利用W iene旎波器 估计出其灰度值：
帅 /) = 〃 + ° 1 (/(，,，)一〃) ( 3 )
式中:炉是图像中噪声的方差。
细化处理
对滤波后的图像先进行二值化，并对二值化的干涉条纹进行细化 处理以干涉条纹的细化难点在于解决骨架的抽取，防止断点出现和 剔除毛刺。基于以上的考虑，本文利用数学形态学”中的零交叉细化 法来进行图像的细化。其优点是对条纹的平滑和骨架抽取同时进行， 并且可以有效地防止分支和解决易产生断点的问题，其算法如下。
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图1所示为图像中的一个3x3区域，各点标记名称为
…，鸟，，其中a位于中心,若耳=1（即黑点）,下而4个条件如 果同时满足，则删除6仍=0）。
2（破仍）46
Z0 ⑻=1 （4）
鸟乂6、6=0或者20（鸟）工1
4 X八X乙=0或者Z0（6）W 1
图1图像区域
根据上而的算法，对图像中的每一点重复这一步骤，直到所有的 点都不可删除为止，图像便可得到细化。
13亚像素边缘检测
对细化后的图像利用Zemike正交矩0对边缘进行亚像素定位。 Zemike矩是积分型算子，对噪声不敏感，建立理想的阶跃边缘模型 如图2所示。
图2理想阶跃边缘模型
图2中:b为单位圆内的背景灰度、h为阶跃高度，；L为边缘上的 直线，；a为圆盘中心到边缘的垂直距离，'e为边缘与x轴所成的角 度。Zemike矩的多项式定义为
式中:凡加是Zemike矩的正交多项式。
图像“X,），）的二维Zemike矩在的条件下可表示为
乙””=Z Z W 加 3 °） （ 6）
X V
对于一幅大小NxN的数字离散化二维图像的Zem ike矩可以表 示为
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a”” = £ £/(居 (乂)') (7)
矶/V — 1) X」"I
亚像素边缘检测公式中只用了 Ax),它们对应的积分核函数 分别为% = 1 , % = x+力，匕0 =2/ +2)。+1。。图像旋转前后A)o Mm ^20关 系式可以表达为Aoo = 4)(), A n = 4式,A 2o = A20 o对于图像中的每一个像 素点计算出其边缘参数8。取阶跃灰度阂值汇和距离。进行阂 值处理，当科佗7, "45 = %时，被检测的点即为亚像素边缘点。 亚像素边缘检测公式可以表达为4[=「]+”『os。。
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