文档介绍：函数奇偶性的应用课件
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学****目标 :
。
、解决较简单的
问题。
，感觉数学
的对称美，体现数学的美学价值。
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1．函数奇偶性的概念
(1)偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ，那么称函数y＝f(x)是偶函数．
(2)奇函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有____________，那么称函数y＝f(x)是奇函数．
任意
f(－x)＝f(x)
任意
f(－x)＝-f(x)
走进复****br/>一、基础知识：
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判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般
步骤是:
（1）考查定义域是否关于______对称；
（2）考查表达式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）：
若f（-x）=_______，则f（x）为奇函数；
若f（-x）=________，则f（x）为偶函数；
若f（-x）=_______且f（-x）=________,则f(x)既是
奇函数又是偶函数；
原点
-f（x）
f（x）
-f（x）
f （x）
3．奇、偶函数的图象
(1)偶函数的图象关于 对称．
(2)奇函数的图象关于 对称．
y轴
原点
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4．奇函数的图象一定过原点吗？即f(0)=0
【提示】 不一定．若0在定义域内，则图象一定过原点，否则不过原点．
如：y=x, y=1/x
5．由奇(偶)函数图象的对称性，在作函数图象时你能想
到什么简便方法？
【提示】 若函数具有奇偶性，作函数图象时可以先画出x>0部分，
再根据奇偶函数图象的对称性画出另一部分图象．
如：画出 y=x+1/x的图像
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特例 分段函数奇偶性判断
判断函数 的奇偶性
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函数奇偶性概念的应用
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相同
相反
二、函数奇偶性的图像特征：
能否就此判断f(x)在R上是增函数？举例说明
偶函数呢？
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