文档介绍：: .
列方程解应用题一一工程问题
注意：工程问题中的三个量及其关系为 ：
1 )工作总量=工作效率X工作时间
工作效率=工作量+工作时间
工作时间=工作量+工作效率
2)经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位
1
如果一件工作分成几个阶段完成，那么各阶段的工作总
量的和=工作总量=1
：
(1) 一件工作，10天完成，工作效率是 。
(2) 一本书，25天看完，每天看全书的 。
(3) —件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是 。
(4) 一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作 完 成。
例1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲
独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？
审题:
可化表格图分析：把工作总量看作单位“ T
甲
乙
工作效率
工作时间
工作总量
相等关系:
(1) 甲先干工作量+甲后干工作量+乙干的工作量二 1
(2) 甲一共干工作量+乙干的工作量=1
解：设剩下部分要x小时完成
由题意得：
解得：
答：剩下部分要小时完成•
变式练习：(变式1--变式6只列方程)
变式1 :一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲乙合做，需几小时完成这 件工作？
变式2 :一件工作,甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做 4小时，剩下 的部分由甲、乙合做，还需几小时完成？
变式3:某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16天，乙队单独完成需 12天。如先
由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？
变式4 :一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成若先 由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
变式5:甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作 2小时完成了，乙又单独工作了 3小时，此
时共完成了，剩下的甲乙合作，还要几小时才能完成？
变式6: 一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2小时。如果甲完成
任务的以后，由乙完成其余部分，则两人共用 1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分
别要用几小时？
例2:整理一批图书，由一个人做要 40小时完成•现在计划由一部分人先做 4小时，再增
加两人和他们一起做 8小时，，具体应安排多 少人工作？
分析：(1)人均效率(一个人做 1小时完成的工作量)为 。
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加 2人和前一部分人一起做 8小
时，完成的工作量为。
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。
(4) 列方程
变式7:某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3: 4，乙和丙的比
是2: 3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？
训练&一工程原计划要 270个工人若干天完成。现只有 200个工人，由于工作效率提