文档介绍：实验名称：牛顿环测量曲率半径实验
实验目的:
1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点
2学习用牛顿环测定透镜曲率半径
3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据
实验仪器：
读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架
实验原理
如图所示，在平板玻璃面 DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜 ACB C点为接 触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜， 单色光从上方 垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面 反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而 产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，
由图可见，二者的光
程差-等于膜厚度e的两倍，即''
(6)
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光 不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射 光的相位与入射光的相位之间相差 二，与之对应的光程差为■ /2，所以相干的 两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为
■ - 二 a : . - •.八. -: （ i）
当厶满足条件
(2)
时，发生相长干涉，出现第 K级亮纹，而当
--■- : '1 -小；.：-(3)
时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以 干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以 C点为中心的同心圆,
这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为’；，对应的膜厚度为■-，则
(4)
(6)
(6)
在实验中，R的大小为几米到十几米，而 「的数量级为毫米，所以R >> ek ek2相对于2Re是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为
(5)
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得
代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式
(7)
对给定的装置，R为常数，暗纹半径
(8)
和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
(2—1)
代入式（5）,可以算出
(10)
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的 级数k，即可算出F。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板
之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定， r k就很
难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道， 这样级数k也无法确 定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为 m和n,测
出它们的直径dm = 2r m dn = 2r n，贝U由式（8）有
由此得出
4(^3 —
(11)
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出 级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数 m和n），即可求 得曲率半径R。
实验内容
观察牛顿环
将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度