文档介绍：和差倍问题
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和差问题
方法教学：
让解题过程变得清晰可见。
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已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
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可以用下面的公式：
（1）（和+差）÷2=大数
大数-差=小数
和-大数=小数
（2）（和-差） ÷2=小数
小数+差=大数
和-小数=大数
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例1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克？
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解题思路
此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答
解：根据题意画出线段图：
第一筐
第二筐
？千克
？千克
128
千克
4千克
从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66千克
第一筐重量：
66-4=62千克
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此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克
第二筐重量： 128-62=66千克
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练一练：
（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？
解：衣服（144+24)÷2=84元
裤子： 84-24=60元
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（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？
解：长：（400÷2+80）÷2=140米
宽： 140-80=60米
（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多少个？
解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个
乙筐：140-80=60个
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例2
两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？
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