文档介绍：多元相关与回归分析
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学****目标
1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程
2. 回归方程的拟合优度
回归方程的显著性检验
利用回归方程进行估计和预测
非线性回归
用 SPSS 进行回归分析
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多元线性回归模型
多元回归模型与回归方程
估计的多元回归方程
参数的最小二乘估计
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多元回归模型与回归方程
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多元回归模型 (multiple regression model)
一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项 μ 的方程，称为多元回归模型
涉及 p 个自变量的多元回归模型可表示为
b0 ，b1，b2 ，，bp是参数
μ 是被称为误差项的随机变量
y 是x1,，x2 ， ，xp 的线性函数加上误差项μ
μ包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性
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多元回归模型(基本假定)
误差项μ是一个期望值为0的随机变量，即E(μ)=0
对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，μ的方差 2都相同
误差项μ是一个服从正态分布的随机变量，即μ-N(0,2)，且相互独立
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多元回归方程 (multiple regression equation)
描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1， x2 ，…，xp的方程
多元线性回归方程的形式为
E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +…+ p xp
b1，b2，，bp称为偏回归系数
bi 表示假定其他变量不变，当 xi 每变动一个单位时，y 的平均变动值
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估计的多元回归方程
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估计的多元回归的方程(estimated multiple regression equation)
用样本统计量估计回归方程中的参数时得到的方程
由最小二乘法求得
是
估计值
是 y 的估计值
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参数的最小二乘估计
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