文档介绍：第5章基本回归模型的OLS估计
重点内容：
普通最小二乘法
线性回归模型的估计
线性回归模型的检验
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一、普通最小二乘法（OLS）

设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是平面直角坐标系下的一组数据，且x1< x2<…< xn，如果这组图像接近于一条直线，我们可以确定一条直线y = a + bx ，使得这条直线能反映出该组数据的变化。
如果用不同精度多次观测一个或多个未知量，为了确定各未知量的可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因而称最小二乘法。
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一、普通最小二乘法（OLS）

设双变量的总体回归方程为
yt= B1 + B2xt +μt
样本回归函数为
yt= b1 + b2xt + et
其中，et为残差项，

5-3式为估计方程，b1 和b2分别为B1和B2的估计量，
因而
e = 实际的yt –估计的yt
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一、普通最小二乘法（OLS）

估计总体回归函数的最优方法是选择B1和B2的估计量b1 ，b2，使得残差et尽可能达到最小。
用公式表达即为
总之，最小二乘原理就是选择样本回归函数使得y的估计值与真实值之差的平方和最小。
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一、普通最小二乘法（OLS）

选择工作文件窗口工具栏中的“Object”| “New Object”| “Equation”选项，在下图所示的对话框中输入方程变量。
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一、普通最小二乘法（OLS）

：
“LS”为最小二乘法；
“TSLS”为两阶段最小二乘法；
“GMM”为广义矩法；
“ARCH”为自回归条件异方差；
“BINARY”为二元选择模型，其中包括Logit模型、Probit模型和极端值模型；
“ORDERED”为有序选择模型；
“CENSORED”截取回归模型；
“COUNT”为计数模型。
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二、一元线性回归模型

一元线性回归模型的形式为
yi = 0 + 1 xi + ui （i=1，2，…，n）
其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量或自变量；u是随机误差项（random error term），也被称为误差项或扰动项，它表示除了x之外影响y的因素，即y的变化中未被x所解释的部分；n为样本个数。
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二、一元线性回归模型
、拟合值和残差
估计方程为
表示的是yt的拟合值，和分别是 0 和1的估计量。实际值指的是回归模型中被解释变量（因变量）y的原始观测数据。拟合值就是通过回归模型计算出来的yt的预测值。
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二、一元线性回归模型
、拟合值和残差
三条曲线分别是实际值（Actual），拟合值（Fitted）和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟合效果越好。
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三、多元线性回归模型
通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多元线性回归模型）写成如下形式，
yi = 0 + 1 x1i +2 x2i+3 x3i+…k xki + ui （i=1，2，…，n）
其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量或自变量；u是随机误差项（random error term），也被称为误差项或扰动项； n为样本个数。
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