文档介绍：独立性检验课件
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数学选修1--2
×2列联表，
×2列联表，直观粗略的判断出两个分类变量之间是否有关？
弋阳二中
2
精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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独立性检验
一、两种变量及对应处理的问题
1、
2、
5
根据这些数据能否断定：患病与吸烟有关吗？
1、问题：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病， 183人不患病；不吸烟的295人中21人患病， 274人不患病。
二、独立性检验
患病
不患病
总计
吸烟
37
183
220
不吸烟
21
274
295
总计
58
457
515
2、为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：
在不吸烟者中患病的比重是
在吸烟者中患病的比重是
%
%
×2联表分别计算患病在两类中的频率。
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患病
不患病
总计
吸烟
a
b
a+b
不吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
1、列出2×2列联表
2、引入一个随机变量，
卡方统计量：
3、由观测数据计算得到随机变量K2的观测值k；
4、以1-P(K2≥k)×100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据.
k
>，就有90%的把握认为“X与Y有关系”；
>，就有95%的把握认为“X与Y有关系”；
>，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；
二、独立性检验
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例1 某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人晕厥 ；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人晕厥 。利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？
解：根据题目所给数据得到如下列2×2联表：
患心脏病
不患心脏病
总计
晕厥
214
175
389
不晕厥
451
597
1048
总计
665
772
1437
根据列联表的数据，得到
所以有99%的把握认为“晕厥与患心脏病有关”。
三、例题分析
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为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下联表：
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
总计
男
37
85
122
女
35
143
178
总计
72
228
300
解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提
下K2应该很小，并且
由表中数据计算K2的观测值k=。在多大程度上可以认
为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？
而我们所得到的K2的观测值k=，这就意味着
“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论错误的可能
，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程
之间有关系”。
三、例题分析
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(1)列出2×2列联表(2)计算K2的观测值k(3)查表得结论
课堂小结：
二、独立性检验的步骤
2、利用随机变量K2来确定是否能以一定的把握认为“两个变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。
一、独立性检验
1、变量：
定量变量：数值可以连续变化的不同值，如身高。
分类变量：数值只可以取两种情况，如性别、是否吸烟。
>，%的把握认为“X与Y有关系”；
>，%的把握认为“X与Y有关系”；
>，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；
>，%的把握认为“X与Y有关系”；
e.