文档介绍：工力章拉压静不定问题
第一页，共20页
（1）静力平衡方程——力学——原有基础
2、静不定问题的解法
（2）变形协调方程——几何——灵活思考
（3）材料本构方程——物理——构筑桥梁
（4）方程联立求解——代数——综合把握
第二页，共20页
例1 求图示两端固定等直杆的约束反力
P
a
b
B
A
P
几何方程:
物理方程:
代入平衡方程解得:
平衡方程:
解：解除约束,以已知方向约束反力代替
为得到变形协调方程,解除多余约束，形成所谓“基本静定系”。分别考虑外力和多余约束反力产生的位移叠加。设B为多余约束。
多余约束B处的实际位移必须为0
P
B
A
ΔlP
B
A
ΔlR
解得:
第三页，共20页
设杆的B段有初始间隙δ，求约束反力
解：
几何方程:
设外力在B处的位移大于初始间隙δ
B处的实际位移为初始间隙δ
P
B
A
ΔlP
B
A
ΔlR
P
a
b
B
A
δ
物理方程:
解得:…
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这个例题虽然简单，但是其求解方法具有一般性，由此可归纳出：
求解静不定问题的一般方法
,找变形协调关系,列几何方程;
(或温度与变形)的物理关系, 列物理方程;
;
,列平衡方程,判断静不定次数;
.
平衡方程
几何方程
物理方程
补充方程
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例2 木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为[]1=160M Pa和[]2=12MPa，弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求许可载荷P。
几何方程
物理方程及补充方程：
解：平衡方程:
P
1
m
P
N
2
4N
1
P
y
P
y
4N1
N2
250
250
第六页，共20页
 解平衡方程和补充方程，得:
求结构的许可载荷：
角钢面积由型钢表查得: A1=
P
1
m
P
250
250
第七页，共20页
P
1
m
P
250
250
超静定结构的第一个特点：
超静定结构中杆件的内力按照杆件的刚度占总刚度的比例分配。即：杆的刚度越大，杆件承受的内力越大。
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例3：图示悬吊结构ABC梁刚性，各杆EA相同，求各杆内力
解：

P
A
C
B
a
a
l
1
2
l
N2
N1
A
B
C
P

补充方程与平衡方程联立解得:
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例4. 求图示两端固定等直杆的约束反力
平衡方程:
解：解除约束,以已知方向约束反力代替
为得到变形协调方程,解除多余约束，形成所谓“基本静定系”。分别考虑外力和多余约束反力产生的位移叠加。设B为多余约束。
P
a
b
B
A
b
P
P
a
b
B
A
b
P
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