文档介绍：声与振动基础(jīchǔ****题
第一页，共52页。
1、证明下列表达式是一维波动(bōdòng)方程的正确解
①
②
证明：一维波动(bōdòng)方程为
第1页/共52页
第二页，共52页。
（1）将①代入波动(bōdòng)方程第一式可得：
代入第二式得：
即①满足方程所以为一维波动(bōdòng)方程的正确解。
第2页/共52页
第三页，共52页。
（2）同理将②代入波动方程第一式可得：
代入第二(dì èr)式得：
即②也满足方程所以也为一维波动方程的正确解。
第3页/共52页
第四页，共52页。
2、（1）、理想气体的声速c是否(shì fǒu)随静压强变化？在波动方程中c是否(shì fǒu)随瞬时声压变化？（2）、如果理想气体遵循等温状态方程，声速c的表达式将是怎样的？空气在20˚C时等温波速是多少？此值与空气在20˚C时的等熵波速相差多少？
解：理想气体中近似为等熵绝热 过程,因此
其中泊松比
所以
第4页/共52页
第五页，共52页。
根据
可知理想气体声速随静压强变化(biànhuà)，不随瞬时声压变化(biànhuà)。
（2） 等温情况下：
第5页/共52页
第六页，共52页。
又因为均匀、静止理想流体中小振幅波的状态方程为
所以，遵从等温状态方程的声速为：
而理想气体，遵从绝热状态方程的声速为： ；其中 、 分别为静态压强(yāqiáng)和密度。
第6页/共52页
第七页，共52页。
因此(yīncǐ)
二者差值：
第7页/共52页
第八页，共52页。
3、计算有效(yǒuxiào)。设所用的参考声压为（1） Pa（2） Pa （3） µbar（4） µbar
解：1µbar=1dyn/cm2=10-5N/cm2=
第8页/共52页
第九页，共52页。
第9页/共52页
第十页，共52页。