文档介绍：中北大学学位论文
基于自适应遗传算法的椭圆聚类方法研究
摘 要
聚类分析，是指用数学的方法研究和处理给定对象的分类，它是多元统计分析的一
种，也是非监督模式识别的一个重要分支。它把一个没有类别标记的样本集按某种准则
划分成若干个子集，使相似的样本尽可能归为一类，而不相似的样本尽量划分到不同的
类中。
遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。它是现代优化技术的一种，
具有全局的，并行高效的优化性能，鲁棒性、通用性强，无需问题特殊信息等优点。其
内容涉及数学、物理学、生物学和计算机科学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路
和手段。
本文将遗传算法应用于对聚类目标函数的优化问题。针对椭圆状数据应用自适应遗
传算法，避免了用单纯聚类方法容易陷入局部极小值的问题。实验结果表明，这种新算
法具有较好的鲁棒性。本文共分四章，主要内容如下：
第一章为绪论，阐述了聚类分析研究的基本问题，以及遗传算法在优化聚类目标函
数问题时的必然性和合理性。
第二章回顾了聚类算法的发展历程，重点介绍和推导了基于目标函数的模糊 c-均值
算法（FCM），并分析了传统聚类算法各自的优缺点。最后，运用 FCM 算法处理了与基
金相关的数据，验证了该算法的有效性。
第三章主要分析了模糊椭圆聚类算法（FCE）的缺点，以及产生这些缺点的原因所
在，即 FCE 在初值确定和基于迭代法的交替寻优策略上过度依赖 FCM 算法，这必然导
致 FCE 算法在实践中往往得不到令人满意的聚类效果。基于此，我们将 FCE 算法与遗
传算法巧妙地结合起来，提出了一种新算法—模糊自适应椭圆算法（AGA-FCE）。数值
试验表明，文中所提出的新算法具有较好的抗噪性，并且在优化过程中避免了传统算法
易陷入局部极小值的缺点。从而证明了该方法的有效性。
最后一章是结论部分。总结了本研究的贡献，并简要叙述了以后的研究前景。
关键词：FCM 算法，自适应遗传算法，FCE 聚类算法，AGA－FCE 聚类方法
中北大学学位论文
Study of Elliptic Ring-shaped Clastering Based on
Adaptive Genetic Algorithm
Abstract
Clustering analysis, which is one type of multi-variable statisic analysis and an
significant branch of unsupervised pattern recognition, is defined as the study and processing
of the characterization of a given set of data with mathematic approach. According to certain
criterion, this technique partitions a sample cluster without group marked into some groups,
so that similar samples are assigned to one group as possible as much, while dissimilar to
different ones.
Genetic algorithm (GA) derived from the computer simulated study of biosystem, which
is one kind of contemporary optimization techniques, and features functions such as the
overall and effective parallel optimization, high robust