文档介绍：ＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＩＴＹ
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中国第所现代大学
ＦＯＵＮＤＥＤ ＩＮ １８９５
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指导教师：郭副教授
天津大学研究生院
２０１７年５月
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Study on Periodic Solutions of Second
Order Hamiltonian Systems
学科专业：基础数学
作者姓名：陈行凡
指导教师：郭飞副教授
天津大学理学院
二〇一七年五月十九日
独创性声明
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摘摘摘要要要
本文研究二阶非自治 Hamilton 系统在三类不同的可解条件下周期解
的存在性和多重性问题. 通过极大极小作用原理, 在新的假设条件下, 我们
推广了先前出现在文献[1–5] 和[6]中的结果(见第二章), 得到了不同于文献[7]
的两个新的结果(分别见第三章和第四章).
全文共分为四章: 第一章简要介绍 Hamilton 系统的研究背景和预备知
识; 第二章通过极小作用原理和局部环绕定理分别得到一类特殊 Hamilton
系统周期解的存在性和多重性结果; 第三章通过鞍点定理得到一类渐近
线性 Hamilton 系统解的存在性结果; 第四章通过喷泉定理得到一类超二次
Hamilton 系统周期解多重性结果.
关键词：