文档介绍：硕士学位论文
题目:Reinhardt 域 Bp 的全纯自同构群
在原点的最大迷向子群
研究生李晓燕
专业基础数学
指导教师刘太顺教授
完成日期 2012 年 10 月
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Reinhardt 域域域 Bp 的的的全全全纯纯纯自自自同同同构构构群群群
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研究生姓名: 李晓燕
指导教师: 刘太顺教授
完成时间: 二○一二年十月
Dissertation Submitted to Hangzhou Dianzi University
for the Degree of Master
The maximal isotropy subgroup at the origin for the
holomorphic automorphism of the Reinhardt domain Bp
Candidate: Xiaoyan Li
Supervisor: Prof. Taishun Liu
November,2012
杭州电子科技大学硕士学位论文
摘要
本文研究了 Reinhardt 域的全纯自同构群在原点的最大迷向子群的结构, 获得了几类
Reinhardt 域的全纯自同构群在原点的最大迷向子群的显式表达.
在第一章, 我们简要地介绍了本文的研究背景以及常用的一些符号、定义, 列出了本文的
主要结果.
在第二章, 我们研究了 Reinhardt 域 Dp 的全纯自同构群在原点的最大迷向子群, 给出了
Dp 的全纯自同构群在原点的显式表达, 其中
3 p
Dp = {(z1, z2, z3) ∈ C : |z1| + |z2| + |z3| < 1}, 0 < p ≤ 2.
在第三章, 我们讨论了一般的 Reinhardt 域 Bp 在原点的最大迷向子群的显式表达, 其中
{ · · · ∈ Cm1 × · · · × Cms | |p1 · · · | |p1 · · · | |ps · · · | |ps }
Bp = (z, , ζ) : z1 + + zm1 + + ζ1 + + ζms < 1 ,
0 < p1 < · · · < ps ≤ 1或1 ≤ p1 < · · · < ps ≤ 2或2 ≤ p1 < · · · < ps < +∞.
中各类区域的全纯自同构群的研究是多复变函数论的核心内容之一, 一直得到大家
的广泛关注. 本文的工作, 深化了人们对 Reinhardt 域的全纯自同构群在原点的最大迷向子群
的认识.
关关关键键键字字字: Reinhardt 域; 全纯自同构群; 最大迷向子群
I
杭州电子科技大学硕士学位论文
Abstract
In this thesis, we study the structure of the maximal isotropy subgroup at the origin of the holo-
morphic automorphisms for Reinhardt domain and obtain the explicit expression of the maximal
isotropy subgroups at the origin