文档介绍：正比例函数和反比例函数
正比例函数和反比例函数
正比例函数和反比例函数
正比例函数与反比例函数
一、知识梳理
如果变量y就是自变量x的函数,对于x在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。
(为了深入研究函数,我们把“y就是x的函数”用记号y=f(x)表示,这里括号里的x表示自变量,括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值)
函数的自变量允许取值范围,叫做这个函数的定义域。
正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质
正比例函数
反比例函数
解析式
y=kx(k≠0)
y=(k≠0)
图像
经过(0,0)与(1,k)两点的直线
经过(1,k)与(k,1)两点的双曲线
经过
象限
当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。
当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。
增减性
当k>0时,y随着x的增大而增大;当k<0时,y随着x的增大而减小。
当k>0时,在各自象限内,y随着x的增大而减小;当k<0时,在各自象限内,y随着x的增大而增大。
4、函数的表示法有三种:列表法,图像法,解析法。
二、典型题选讲
●概念辨析
在问题研究过程中,、
写出下列函数的定义域:
(1) (2) (3) (4)
3、已知:,________,______,________、
4、解析式形如的函数叫做_____________、
5、函数的图像就是经过(1,3)与___________的一条____________、当自变量的值从小到大逐渐变化时,函数值
正比例函数和反比例函数
正比例函数和反比例函数
正比例函数和反比例函数
相应地从_________到_______逐渐变化、
6、反比例函数的解析式就是_________,反比例函数的图像叫_____________、
7、已知:反比例函数,点A(-2,-4)________它的图像上(填“在”或“不在”)、
8、反比例函数的图像的两支在第______象限。在其各自的象限内,随的增大而____________、
9、函数有三种表示法,分别为_________,__________,__________、
,则____________.
=2r中,C与r成 比例、(填“正”或“反”).
.
,那么______________.
(2,1)在正比例函数的图象上,则＝___________.
=－2 x的图象就是一条过原点及(2,a)的直线,则a= .
、四象限,则m的值为 .
,其图象在第一、第三象限内,则k的取值范围就是 .
、三象限, 则 的图象经过第 象限.
●待定系数法求