文档介绍：高三文科培训二班数学讲义 1 第二讲:导数的应用——求函数的单调区间★热身演练 1 、当0x?时,4 ( ) f x x x ? ?的单调减区间是( ) A、(2, ) ?? B、(0, 2) C、( 2, ) ?? D、(0, 2) 2 、函数 2 2 5 ( ) 3 ln 2 f x x x x ? ?的单调增区间是。 3、( ) f x 的导函数'( ) f x 的图象如图所示,则函数( ) f x 的图象最有可能的是图中的( ) 4 、已知( ) 1 sin f x x x ? ??,试比较(2), (3), ( ) f f f ?的大小为。★知识点梳理 1 、函数的单调性与导数: (* )单调区间是定义域的子区间 2 、求函数单调区间的步骤: 3 、讨论含参数的函数单调性的几个层次: ★典例精析例1 :讨论 3 ( ) 3 f x ax x ? ??的单调性。小于零大于零等于零( ) f x 在( , ) a b 内单调递增( ) f x 在( , ) a b 内单调递减( ) f x 在( , ) a b 内是常数在( , ) a b 内'( ) f x 高三文科培训二班数学讲义 2 例2 :讨论 3 2 1 1 ( ) ( 1) 2 3 2 f x x a x ax ? ????的单调性。例3 :讨论( ) ( 1)ln a f x x a x x ? ???的单调性。★练习 1、 3 2 ( ) f x x ax bx c ? ???,其中, , a b c 为实数,且 23 a b ?,则( ) A、( ) f x 在R 上是增函数 B、( ) f x 在R 上是减函数 C、( ) f x 在R 上不是单调函数 D、( ) f x 是常数 2、设曲线 1 ( *) n y x n N ?? ?在点(1,1) 处的切线与 x 轴的交点横坐标为 nx ,则 1 2 , , , n x x x ???等于( ) A、1n B、11n? C、1 nn? D、1 3、在R 上可导的函数( ) f x 的图象如图所示, 则关于 x 的不等式'( ) 0 x f x ? ?的解集为() A、( , 1) (0,1) ??? U B、( 1, 0) (1, ) ? ?? U C、( 2, 1) (1, 2) ? ? U D、( , 2) (2, ) ??? ?? U 高三文科培训二班