文档介绍：相似三角形
学****目标：
、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.
.
自学提示：
自学P127第一段回答下列问题：
1、什么叫相似三角形？
2、三角形相似如何表示？
3、解决课本的想一想，议一议。
三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC与DEF相似，记作ABC ∽DEF。
相似三角形
1、如图
且 A=A' B=B ' C=C'
则ABC ____ A'B'C'
2、判断下图所示两三角形是否相似？
20
32
28
94º
40º
46º
5
8
7
94º
40º
46º
3、如图，DE∥BC，
且 则 ADE___ABC。
B
A
C
B'
A'
C'
A
B
C
D
E
小试牛刀
∽
∽
由上面 结论完成下列各题：
1、若 ABC∽DEF， 则A=____,
____= E, C= ____,
2、若A1B1C1 ∽A2B2C2 ，且A1C1 =2，A2C2 =6，
则A1B1C1 与A2B2C2 的相似比是_____。
如果ABC∽DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系 ？对应边呢？什么是相似比？
相似三角形对应角相等，对应边成比例。对应边的比为相似比。
∠D
∠B
∠F
DE
AC
EF
想 一想
4、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A ' B 'C '
相似，相似比为3 1，斜边AB =5cm,则A ' B ' =____cm。
3、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x, y, m, n的值。
（1）
（2）
(1) x=32
(2) y= m=80° n=55°
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
议一议：
实践应用：
例1 、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长是35cm，求该草坪其他两边的实际长度。
5cm
20m
所以草坪其他两边的实际长度都是14m。
解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，他们的相似比是 2000:5=400:1
1400cm=14m
x=×400=1400(cm)
如果设其他两边的实际长度都是x cm，那么
练一练，你会了吗？
1、有 一块三角形形状的土地 ，其中最长一边长20m ，在这 块土地的 图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其他两边的实际长度 分别为______、______。
2、已知 ABC ∽ A ' B 'C ' ， 若 ABC三边长分别为3，4，5，则 A ' B 'C ' 的形状 ____________，若 A ' B 'C '的最长边为15，则 S A ' B 'C ' = _____。
8m
16m
直角三角形
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