文档介绍：学****目标 1、理解掌握一元二次方程的四种解法; 2、了解什么是配方法? 3、会用配方法解一元二次方程。自学指导 1、阅读: P 35—— P 36 2、思考: (1)了解什么是配方法? (2)会用配方法解一元二次方程。一般地,对于形如 x 2 =a(a ≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法. ax,ax 21???例 : (1)3x 2- 27=0; (2)(2x - 3) 2 =7 (1)方程 的根是(2)方程 的根是 (3)方程 的根是 x? 2 2 18 x? 2 (2 1) 9 x ? ? 2. 选择适当的方法解下列方程: (1)x 2- 81 = 0 (2)x 2= 50 (3)(x + 1) 2 =4 (4)x 2+ 2 x + 5=0 5 X 1 =, x 2=- X 1=3,x 2=—3X 1=2,x 2=- 1这种方程怎样解? 变形为?? 2a ?????的形式.(a为非负常数) 变形为 X 2- 4x +1=0(x-2) 2 =3 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)x 2+ 8x + =(x + 4) 2 (2)x 2- 4x + =(x -) 2 (3)x 2- ___x + 9 =(x -) 2 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一一半半的平方 16 63 42 例2:用配方法配方法解下列方程(1)x 2+ 6x=1 (2)x 2 =6 -5x 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解. (2) -x 2+ 4x - 3=0 (1) x 2+ 12x = -9 练****3:用配方法解下列方程: 4. 用配方法说明:不论 k取何实数,多项式 k 2- 3k +5的值必定大于零. 思考:先用配方法解下列方程: (1)x 2- 2x -1= 0 (2)x 2- 2x +4= 0 (3)x 2- 2x +1=0 然后回答下列问题: (1)你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所遇到的问题的? (2)对于形如 x 2+ px +q=0这样的方程,在什么条件下才有实数根?