1-4对换.ppt

文档介绍：§4对换介绍 n 阶行列式的另外两个等价定义 1 1 1 l m n a a b b c bca ? ??一、对换的定义定义在排列中,将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换. 将相邻两个元素对换,叫做相邻对换. 例如 1 1 l m a b a a b b ? ? 1 1 l m b a a a b b ? ? 1 1 1 l m n a a b b c acb ? ??备注 . . ,那么排列就还原了. m 次相邻对换 1 1 1 l m n a a b b c bca ? ?? 1 1 1 l m n a a b b c bca ? ?? 1 1 1 l m n a a b b c acb ? ?? m +1 次相邻对换 m 次相邻对换 1 1 1 l m n a a b b c acb ? ?? 1 1 1 l m n a a b b c bca ? ?? m +1 次相邻对换二、对换与排列奇偶性的关系定理 1对换改变排列的奇偶性. 证明先考虑相邻对换的情形. 1 1 l m a b a a b b ? ? 1 1 l m b a a a b b ? ? 1 1 l m a b a a b b t t t t t tt ? ???????? ? 1 1 l m b a a a b b r r t t t r t ? ???????? ? 1 1 l m a b a a b b ? ? 1 1 l m b a a a b b ? ? 1 1 l m a b a a b b t t t t t tt ? ???????? ? 1 1 l