文档介绍：2011-2012 高二(下)数学(文)学案 NO. 12函数( 8)编制:胡飞虎审定:高二数学组函数的对称性与周期性【本课目标】了解函数对称性、周期性的定义; 掌握函数对称性、周期性的简单应用. 【预****导引】 1 、函数( ) f x 满足( ) ( ) f x a f b x ? ??, ( ) x D ??,则( ) f x 的图象关于直线______ 对称; ( ) ( ) f x a f b x ? ???,则( ) f x 的图象关于点_______ 对称; ( ) ( ) f x a f b x ? ?与的图象关于直线_______ 、若存在非零常数 a , x D ??, 恒有______________, 则称( ) f x 为周期函数, 其中一个周期 T a ?.若T 为一个周期,则( ) ( ) f x nT f x ? ?, ( ) n N ?? x D ??都成立, 又若( ) ( ) f x a f x ? ??,或1 ( ) ( ) f x a f x ? ?,或1 ( ) ( ) f x a f x ? ??,则( ) f x 的一个周期都为_______. 3 、由 sin y x ?的周期类比得若( ) f x 的图象关于直线 x a ?, x b ?都对称,则( ) f x 一个周期为________; 若( ) f x 的图象关于点( , 0) a , 直线 x b ?对称,则( ) f x 一个周期为_______. 4 、已知 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a ? ???, 满足( ) (4 ) f x f x ? ??,则4 b a ?的值=__________. 5 、若偶函数( ) f x 的最小正周期为 3,且(1) 1 f?, (2) f a ?,则a 的取值范围为________. 6 、已知( ) f x 为奇函数,且( 2) ( ), f x f x ? ??则(2) f?______, (6) f?______, ( ) f x 图象一定关于直线________ 对称. 【三基探讨】探究、合作、交流. (要作点记录噢!) 2011-2012 高二(下)数学(文)学案 NO. 12函数( 8)编制:胡飞虎审定:高二数学组【典型例题】课中练一练、听一听;注重规范、总结规律. 例1 、设( ) f x 是( , ) ????上的奇函数, ( 2) ( ), f x f x ? ??当 0 1 x ? ?时, ( ) 3 f x x ?. (1) 求() f ;(2) 当 1 5 x ? ?时,求( ) f x 的解析式;(3) 解不等式(2 1) 1 f x ? ?. 例2 、设( ) ( ) ( ). F x f x f a x ? ??(