文档介绍：指数函数及其性质
教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联 系；
（2） 理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指 数函数的单调性和特殊点；
（3） 在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的 过程、数形结合的方法等.
教学重点：指数函数的的概念和性质.
教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.
教学过程：
一、 引入课题
（备选引例）
（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加， 界人口 2000年大约是60亿，%的增长率增长，按照这种增长速度，到 2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”，全球范围内敲 起了人口警钟，并把每年的7月11日定为"世界人口日”， 了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育.
我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世 ，，中国 人口已达到13亿，年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育 成为我国一项基本国策.
① 按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起,x年后我国的人口将达到2000 年的多少倍？
©到2050年我国的人口将达到多少？
®你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？
上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y= （xEN,, xW20）能否构 成函数？
一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时 间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？
上面的几个函数有什么共同特征？
二、 新课教学
（-）指数函数的概念
一般地，函数y = ax（a > 0,J=La 1）叫做指数函数（exponential function）,其中x是自
变量，函数的定义域为R.
注意：①指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；
©注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和
1.
巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）
（-）指数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质.
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.
探索研究：
:
(5) y = 5X
从画出的图象中你能发现函数)=2X的图象和函数y = (-)x的图象有什么关系？可否 利用y = 2X的图象画出y = (L)x的图象？
从画出的图象(y = 2x、y = 3x和y=5' )中，你能发现函数的图象与其底数之间
有什么样的规律?
1指数函数的性质吗？
图象特征
函数性质
a > 1
0< a < 1
a > 1
0< a < 1
向x、y轴正负方向无限延伸
函数的定义域为R
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
函数图象都