文档介绍：概率论与数理统计及其应用课后答案
概率论与数理统计及其应用课后答案
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概率论与数理统计及其应用课后答案
第 1 章随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间：
1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
4）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰
子，观察出现的各种结果。
解：（1）S { 2,3,4,5,6,7} ；（2）S { 2,3,4, } ；（ 3）S { H ,TH ,TTH ,TTTH , } ；
4） S { HH , HT ,T1, T2, T3,T 4,T 5,T 6} 。
2，设 A, B 是两个事件，已知
P(A)
, P(B) , P( AB) , ，求
___
___
P( A B), P( AB), P( AB), P[( A
B)( AB)] 。
解： P(A
B) P( A) P(B)
P( AB) ，
P( AB)
P[( S A) B] P( B)
P( AB)
，
___
P( AB)
1 P( AB)
，
___
P[( A B)( AB)] P[( A B)(S AB )] P( A B) P[( A B)( AB)] P( AB)
3，在 100，101，，999 这 900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求
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不包含数字 1 个概率。
解：在 100，101，，999 这 900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数
的个数为 8 9 9 648 ，所以所求得概率为
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4，在仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该
数大于 330 的概率。
解：仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数的个数有 5 5 4 100 个。（ 1）该数是奇数的可能个数为
4 4 3 48 个，所以出现奇数的概率为
48

100
（2）该数大于 330 的可能个数为 2 4 5 4 5 4 48，所以该数大于
的概率为
48

100
5，袋中有 5 只白球， 4 只红球， 3 只黑球，在其中任取 4 只，求下列
事件的概率。
1）4 只中恰有 2 只白球， 1 只红球， 1 只黑球。
2）4 只中至少有 2 只红球。
3）4 只中没有白球。
解: （1）所求概率为 C52C14 C31 8 ；
C124 33
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（2）所求概率为 C42 C82
C43C81
C44
201
67 ；
C124
495
165
（3）所求概率为
C74
35
7
。
C124
495
165
6，一公司向 M 个销售点分发 n(n M ) 张提货单，设每张提货单分发给
每一销售点是等可能的，每一销售点得到的提货单不限，求其中某一
特定的销售点得到 k(k n) 张提货单的概率。
解：