文档介绍：高中数学 金冶
分层抽样的方法
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知识点：
人教A版 必修三 统计第1节 随机抽样
掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别。
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一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.
1、简单随机抽样
2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
知识回顾：
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一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明:
1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.
3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
1、 分层抽样概念：
知识讲解：
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2、 分层抽样的抽取步骤：
（1）确定总体与样本容量抽取的比例。
（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。
（4）对于不能取整的数，求其近似值。
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例1：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁~49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?
(1)确定样本容量与总体的个体数之比
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为
100：500=1：5
即25，56，19。
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。
解：
采用分层抽样抽取。过程如下：
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分层抽样的特点：
（1）每个个体被抽取的可能性是相同的；
（2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比；
（3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似 处理.
分层抽样的优点：
使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，.
总结归纳：
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三种抽样方法的比较
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一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
3．课堂练习
同学们，你们学会了吗？
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谢谢大家，再见！
祝学员们学习进步！
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