文档介绍：和倍、差倍、和差问题
一、和倍问题
1、概念
和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
2、数量关系
两数和÷两数的倍数和 =一倍数的量（小数）
两数和÷（倍数 +1）=大数
一倍数的量×倍数 =几倍数
二、差倍问题
1、概念
差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
2、数量关系
差÷（倍数－ 1）=1 份数（小的数）
小数×倍数 =大数
三、和差问题
1、概念
和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。
2、数量关系
（1）（和＋差）÷
2=大数
和－大数
=小数
（2）（和－差）÷
2=小数
和－小数
=大数
3） 船速＋水速 =顺水速度
4） 船速－水速 =逆水速度
5）（顺水速度＋逆水速度）÷ 2=船速
6）（顺水速度－逆水速度）÷ 2=水速<br****题：
小宁有圆珠笔芯 30 支，小青有圆珠笔芯 15 支。问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的 8 倍？
果园里有苹果树、梨树、桃树共 840 棵，梨树棵数是桃树棵数的 2 倍，苹果树棵数是桃树的 3 倍。问，三种果树各有多少棵？
甲数是乙数的 4 倍，甲乙两数的和是 385。求甲乙两数？
数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰
好是蓝组的 3 倍。小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的 2 倍少 50 人。那么红组和
蓝组学生各多少人？
甲、乙、丙三个仓库两两相距 5 千米，一共存放有 120 吨煤。甲仓库的煤比乙仓库的多 11 吨，乙仓库的煤比丙仓库的 2 倍少 28 吨。每吨煤每千米的运费是 20 元。最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？
三块布共长 220 米，第一块布是第二块布的 3 倍，第三块布是第一块布的 2 倍。问三块布各长多少米？
学校买来粉笔 25 箱，板擦的箱数比粉笔的 2 倍还多 8 箱，直尺的箱数比板擦的 2
倍还少 8 箱，那么学校买来粉笔、板擦、直尺三种物品一共有多少箱？
有两个容量都为 1000 毫升的瓶子装满了橄榄油和醋的混合液。第一个瓶子的橄榄油是醋的 3 倍，第二个瓶子的橄榄油是醋的 4 倍。现将它们全部倒入一个较大的容器，在新的混合液中，橄榄油的体积是多少毫升？
喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。 他们算了一下， 平均每只小羊割了 45
千克。如果除了他们自己外再算上慢羊羊村长，那么每只羊平均可分得 36 千克。回到
村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样一来，每只羊就只能平均分得多少千克草了？
小明、小红和小玲共有 73 块糖。如果小玲吃掉 3 块，小红和小玲的糖就一样多；
如果小红给小明 2 块糖，小明的糖就是小红的糖的 2 倍。问小红原来有糖多少块？
甲乙两水果店，当他们各卖出 20 千克水果后，总共剩下 270 千克水果，并且这时甲店的水果恰好是乙店的 8 倍。问甲乙两店原来各有多少千克水果？
甲乙丙三人共购买图书 156 本，甲比乙购买的 2 倍还多 2 本，丙比乙购买的本数的
4 倍少 7 本。问甲乙丙各自购买了几本书？
水桶中装入水，将 A、B、C 三根棒子插到桶底。 A 棒插入水中的部分与露出水面的部分相等， B 棒插入水中的部分是露出水面部分的 2 倍，C棒插入水中的部分是露出水
面部分的 4 倍。三根棒子的长度加起来是 171 厘米。问水深及三根棒子的长度各是多
少厘米？
24. 学校合唱组，女同学人数是男同学人数的 4 倍，女同学比男同学多 42 人。合唱组
有男女同学各多少人？
被除数比除数大 252，商是 7，被除数、除数各是多少？
被除数比除数大 168，商是 22，被除数、除数各是多少？
除数比被除数小 212，商是 5，被除数、除数各是多少？
29. 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 300
个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各有多少个？