上海杨浦数学暑假补习班 初一暑假班.ppt

文档介绍：初一数学有理数的复****有理数的复****同学们我们已经学完了有理数这一章,下面在这节课里,我们对这一章进行一下复****一、有理数的有关概念: 1、相反意义的量:意义相反的同一种量。 2、正数和负数:象?5,?2,?213 这样的数叫正数, 象?10,?3,这样的数叫负数(描述性的定义) . 3、有理数的定义:整数和分数统称有理数。 132 ?更多资源/ ?4、有理数的分类: 有理数正整数负整数零正有理数有理数整数正整数正分数分数负整数负有理数正分数负分数或负分数零?5 、数轴:象规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。?6 、相反数:只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。?7 、绝对值:在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a的绝对值。?8 、倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。二、有理数的大小比较: ?两个负数, 绝对值大的反而小三、有理数的运算 1、运算法则:加法法则、减法法则、乘法法则除法法则、乘方法则加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3、互为相反数的两个数相加得零;4、一个数与零相加,仍得这个数. ?减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数; 乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘, 任何数与零相乘都得零; 除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数; ?乘方法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. ※在使用以上法则运算时,要注意符号的确定. 2 、运算律: ?(1 ) 加法交换律: a?b?b?a (2) 加法结合律: (a?b)?c?a?(b?c) (3) 乘 法交换律: ab?ba (4) 乘法结合律: (ab)c?a(bc) (5) 乘法分配律: a(b?c)?ab?ac 3、运算顺序: ?先算乘方,再算乘除,最后算加、减,如果有括号,就先算括号里面的,对于同级运算(加与减或乘与除),应该从左到右依次计算,如果有多重括号,则应按 从里到外依次计算. [数学思想方法] ?一、转化思想: ?所谓“转化思想”就是将所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。具体地说,就是把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂”问 题转化为“简 单”问 题. 在本章中把减法转化为加法,把除法转化为乘法,就是体现了转化的数学思想,有理数的运算,就是在确定符号以后,运用运算法则将其转化为小学学过的加、减、乘、除运算. ?二、分类讨论思想: ?当被研究的问题包含多种可能情况,不能一概而论时,必须按可能出现的所有情况分别讨论,得出各种情况下相应的结论,这种处理问题的思维方法称为分类思想. 分类必须遵循以下两条规则: ?1、每一次分类要按照同一标准进行; ?2、不重复,不遗漏。