文档介绍：1 补充: 风险型决策方法——决策树方法?风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像树,所以被称为决策树。?决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点, 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案, 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点, 从它引出的概率分枝,每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点,注有各方案在相应状态下的结果值。 2 1 23 4567 决策结点方案分枝方案分枝状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点 3 ?应用决策树来作决策的过程,是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率,计算出期望值的大小,确定方案的期望结果,然后根据不同方案的期望结果作出选择。 4 ?计算完毕后,开始对决策树进行剪枝, 在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案?方案的舍弃叫做修枝,被舍弃的方案用“≠”的记号来表示,最后的决策点留下一条树枝,即为最优方案。 5 ? A1 、 A2 两方案投资分别为 450 万和 240 万,经营年限为 5年,销路好的概率为 ,销路差的概率为 , A1 方案销路好、差年损益值分别为 300 万和负 60 万; A2 方案分别为 120 万和 30 万。 6 决策过程如下:画图,即绘制决策树? A1 的净收益值=[300 × + ( -60 )× ] × 5-450=510 万? A2 的净收益值=( 120 × +30 × )× 5-240=225 万?选择:因为 A1 大于 A2 ,所以选择 A1 方案。?剪枝:在 A2 方案枝上打杠,表明舍弃。 7例题?为了适应市场的需要,某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂,第二个方案是建设小工厂。?建设大工厂需要投资 600 万元,可使用 10 年。销路好每年赢利 200 万元,销路不好则亏损 40 万元。?建设小工厂投资 280 万元,如销路好, 3年后扩建,扩建需要投资 400 万元,可使用 7年,每年赢利 190 万元。不扩建则每年赢利 80 万元。如销路不好则每年赢利 60 万元。?试用决策树法选出合理的决策方案。经过市场调查, 市场销路好的概率为 ,销路不好的概率为。 8 14 23 6 5 719 万元建大厂建小厂 680 万元 719 万元销路好( ) 销路差( ) 200 万元-40 万元销路好( )销路差( ) 930 万元扩建不扩建 930 万元 560 万元销路好( ) 190 万元销路好( ) 80 万元 60 万元前3年,第一次决策后7年,第二次决策 9 ?计算各点的期望值: ?点②: × 200 × 10+ ×( -40 )× 10-600 (投资) =680 (万元) ?点⑤: × 190 × 7-400=930 (万元) ?点⑥: × 80 × 7=560 (万元) ?比较决策点 4的情况可以看到,由于点⑤( 930 万元) 与点⑥( 560 万元)相比,点⑤的期望利润值较大, 因此应采用扩建的方案,而舍弃不扩建的方案。?把点⑤的 930 万元移到点 4来,可计算出点③的期望利润值: ?点③: × 80 × 3+ × 930+ × 60 ×( 3+7 ) -280 = 719 (万元) 10 ?最后比较决策点 1的情况: ?由于点③( 719 万元)与点②( 680 万元) 相比,点③的期望利润值较大,因此取点③而舍点②。这样,相比之下,建设大工厂的方案不是最优方案,合理的策略应采用前 3年建小工厂,如销路好,后 7年进行扩建的方案。