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文档介绍

文档介绍:方程左边是否有公因式, 若有公因式,就能
2. 因式分解法
利用提公因式法快速分解因式.
【类型二】 利用公式法分解因式解一元
二次方程
1.理解并掌握用因式分解法解方程的
用公式法分解因式解下列方程:
依据. 2
(1)x - 6x=- 9;
2.会用因式分解法解一些特殊的一元
2
2
= 0.
二次方程.
(2)4( x- 3) - 25(x
- 2)
解:(1) 原方程可变形为:
2
x - 6x + 9= 0,
则 (x - 3)
2
= 0,
所以 x- 3= 0,
一、情境导入
因此原方程的解为:
x1= x2 = 3.(2)[2( x
2
2
= 0 ;
- 3)] - [5( x- 2)]
我们知道
ab = 0,那么
a= 0 或 b= 0,
[2( x- 3) + 5(x
- 2)][2(
x- 3) - 5(x - 2)] =
类似的解方程
(x + 1)(x - 1) = 0 时,可转化为

x+ 1= 0
或 x- 1= 0
0
两个一元一次方程

(7x - 16)(
- 3x + 4) = 0;
解,你能求 (x + 3)(x - 5) = 0
的解吗?
∴ 7x - 16
= 0
或- 3x + 4
= 0 ;
∴原方程的解为
x1 =
16
, x2 =
4
.
7
3
方法总结: 用因式分解法解一元二次方
二、合作探究
探究点: 用因式分解法解一元二次方程【类型一】 利用提公因式法分解因式解
一元二次方程
用因式分解法解下列方程
(1)x 2+ 5x = 0;
(2)(x - 5)(x - 6)= x- 5.
解析: 变形后方程右边是零,左边是能
分解的二次多项式,可用因式分解法.
解: (1) 原方程转化为 x(x + 5) = 0 ,
所以 x= 0 或 x+ 5= 0 ,
所以原方程的解为 x1= 0 , x2 =- 5 ;
原方程转化为(x - 5)( x- 6) - (x- 5)
0;
所以 (x- 5)[( x- 6) - 1] = 0

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