文档介绍：圆圆工作室 http://bz10. 内部版本: 仅供学****禁止传播! 钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近 100% - 1 - 【海文考研数学】:考研数学概率论公式集锦 1 .随机事件及其概率吸收律: A AB A A A A = ∪= ?∪?= ?∪) ( A B A A A A A = ∪∩?= ?∩= ?∩) ( ) ( AB A B A B A ?= = ?反演律: B A B A = ∪ B A AB ∪= I U n i i n i i A A 1 1 = = = U I n i i n i i A A 1 1 = = = 2 .概率的定义及其计算) ( 1 ) ( A P A P ?= 若 B A ?) ( ) ( ) ( A P B P A B P ?= ??对任意两个事件 A , B , 有) ( ) ( ) ( AB P B P A B P ?= ?加法公式:对任意两个事件 A , B , 有) ( ) ( ) ( ) ( AB P B P A P B A P ?+ = ∪) ( ) ( ) ( B P A P B A P + ≤∪) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 1 1 1 1 1 n n n n k j i k j i n j i j i n i i n i i A A A P A A A P A A P A P A P L L U ?≤< < ≤≤< ≤= = ?+ + + ?= ∑∑∑ 3 .条件概率( ) = A B P ) ( ) ( A P AB P 圆圆工作室 http://bz10. 内部版本: 仅供学****禁止传播! 钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近 100% - 2 - 乘法公式( ) ) 0 ) ( ( ) ( ) ( > = A P A B P A P AB P ( ) ( ) ) 0 ) ( ( ) ( ) ( 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 > = ?? n n n n A A A P A A A A P A A P A P A A A P L L L L 全概率公式∑= = n i i AB P A P 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 i n i i B A P B P ?= ∑= Bayes 公式) ( A B P k ) ( ) ( A P AB P k = ∑= = n i i i k k B A P B P B A P B P 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 4 .随机变量及其分布分布函数计算) ( ) ( ) ( ) ( ) ( a F b F a X P b X P b X a P ?= ≤?≤= ≤< 5 .离散型随机变量(1) 0 – 1 分布 1 , 0 , ) 1 ( ) ( 1 = ?= = ? k p p k X P k k (2) 二项分布) , ( p n B 若 P ( A ) = p n k p p C k X P k n k k n , , 1 , 0 , ) 1 ( ) ( L = ?= = ?* Possion 定理 0 lim > = ∞→λ n n np 有 L , 2 , 1 , 0 ! ) 1 ( lim = = ???∞→ k k e p p C k k n n k n k n n λλ圆圆工作室 http://bz10. 内部版本: 仅供学****禁止传播! 钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近 100% - 3 - (3) Poisson 分布) ( λ P L , 2 , 1 , 0 , ! ) ( = = = ? k k e k X P k λλ 6 .连续型随机变量(1) 均匀分布) , ( b a U ?????< < ?= 其他, 0 , 1 ) ( b x a a b x f ?????????= 1 , , 0 ) ( a b a x x F (2) 指数分布) ( λ E ?????> = ?其他, 0 0 , ) ( x e x f x λλ???≥?< = ? 0 , 1 0 , 0 ) ( x e x x F x λ(3) 正态分布 N ( μ , σ 2 ) +∞< < ∞?= ?? x e x f x 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( σμ σπ∫∞???= x t t e x F d 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( σμ σπ* N (0,1) —标准正态分布+∞< < ∞?= ? x e x x 2 2 2 1 ) ( π?圆圆工作室 http://bz10. 内部版本: 仅供学****禁止传播! 钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解