文档介绍：摘 要
图像融合涉及信息融合、传感器、图像处理等多个领域，是一个新兴的研究
方向。在图像融合研究领域中，如何高效地表示和分析图像是其中的一项核心问
题。图像表示方法的有效性直接决定了融合图像的质量。非下采样剪切波变换
(Non-subsampled Shearlet Transform，NSST)是目前最为先进的一种多尺度多方向
的分析方法。与其他的多尺度变换方法相比，NSST 的优势比较明显。从逼近理
论的角度来看，NSST 是一种最优逼近，它是在各个方向和各个尺度上对图像的
“真正”的稀疏表示。此外，不同于传统的剪切波变换，NSST 在对图像进行多
尺度分解时不进行下采样操作，因而其具有平移不变性，在对图像进行重构时可
以克服伪吉布斯效应。
本文深入的研究了 NSST 并将其应用到图像融合领域中去，本文的主要研究
成果和创新点如下：
(1)提出基于 NSST 的混合多尺度分析图像融合算法
针对单一多尺度分解方法只擅长处理图像中的某一类特征，而对于其他的特
征并不适用的问题，本文研究了不同的多尺度分析方法的互补特性，提出了两种
基于 NSST 的混合多尺度分析的图像融合算法。该算法以 NSST 为主，利用 NSST
和离散小波变换(DWT)、NSST 和静态小波变换(SWT)的互补特性对图像进行混
合多尺度分解，在混合多尺度域内对分解系数进行融合，最后通过 NSST 逆变换
重构融合图像。仿真实验显示，这两种算法均能较好的保留图像的细节信息，不
管是从主观效果进行评价还是使用客观参数进行度量，这两种算法的融合图像质
量均优于传统的单一多尺度融合算法。同时，对比这两种算法可以发现 NSST 与
SWT 相结合的算法能够更为有效的抑制由下采样操作带来的伪吉布斯效应，捕
获更多的源图像的特征信息，该算法具有更大的优越性。
(2)提出基于 NSST 和压缩感知(CS)的图像融合算法
针对 NSST 分解后图像的高频系数数据量较大且具有较大稀疏性的问题，本
文提出一种基于 NSST 和 CS 的图像融合算法。算法首先采用 NSST 对源图像进
行分解；其次利用 CS 算法将 NSST 分解后的图像的高频系数进行压缩、融合及
重构，其中，采用“局部区域能量和全局梯度”联合指导高频系数压缩值的融合；
然后利用“局部区域能量和局部区域方差”联合指导低频系数的融合；最后利用
NSST 逆变换重构融合图像。由于只需要对高频系数的压缩值进行融合，因此算
法可以在不影响图像融合效果的同时加快代码的运行速度。仿真实验表明，该算
法不需要原图像的先验知识就可以完成图像的融合，当图像的尺寸较大时，该算
法牺牲了微小的融合图像质量，但却可以显著提高算法的运行速度，减小代码的
时间代价，降低对硬件系统的要求。该算法对于融合系统的实时性要求提供了一
种思路，具有较大的应用价值。
(3)提出基于 NSST 和非负矩阵分解(NMF)的图像融合算法
针对 NSST 分解后图像变换系数的冗余性的问题，本文将 NMF 的思想引入
到 NSST 域的图像融合中去，提出了一种基于 NSST 和 NMF 的图像融合算法。
算法首先对图像进行 NSST 分解；其次利用 NMF 算法对 NSST 分解后的低频系
数进行融合；然后利用“区域改进的拉普拉斯能量和最大”的策略对高频系数进
行融合；最后采用 NSST 逆变换重构融合图像。NSST 和 NMF 相结合的算法既
可以有效去除冗余信息，全面提取多源图像的全部特征，又可以充分提取图像的
方向细节信息。实验表明，本文提出的算法具有明显的优越性，融合图像的质量
得到了很大的提高；从主观效果和客观参数对融合效果进行评价，本文算法均优
于其他的融合算法。
关键词：图像融合，NSST，DWT，SWT，CS，NMF，多聚焦图像，医学图像，
红外和可见光图像
Abstract