线性代数经管类学习教案.pptx

文档介绍：线性代数(xiàn xìnɡ dài shù)经管类
第一页，共58页。
目 录
第一章 行列式
第二章 矩 阵
第三章 向量(xiàngliàng)空间
第四章 线性方程组
第五章 特征值与特征向量
第六章 实二次型
第1页/共58页
第二页，共58页。
第一章 行列式
行列式是为了求解线性方程组而引入的，但在线性代数和其它数学领域以及工程技术中，行列式是一个很重要的工具。本章主要介绍行列式的定义(dìngyì)、性质及其计算方法。
第2页/共58页
第三页，共58页。
§ 行列式的定义(dìngyì)
一、二阶行列式
我们用记号
表示代数和a11a22a12a21
称为二阶行列式。
其中元素 aij 的第一个下标 i 为行下标，第二个下标 j 为列下标。即 aij 位于行列式的第 i 行第 j 列。
主对角线
次对角线
二阶行列式的计算 对角线法则
（口诀(kǒujué)：叉叉相乘来相减）
第3页/共58页
第四页，共58页。
例如(lìrú)
说明
（1）二阶行列式共有 2 项，即 项．
（2）每项都是位于不同行不同列的两个元素的
乘积．
（3）正负项各占一半.
（4）行列式的本质(běnzhì)是数.
第4页/共58页
第五页，共58页。
二、三阶(sān jiē)行列式
同理，称
为一个三阶行列式。
可用下面(xià mian)的对角线法则计算。
第5页/共58页
第六页，共58页。
说明
（1）三阶行列式共有 6 项，即 项．
（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的
乘积．
（3）正负项各占一半.
第6页/共58页
第七页，共58页。
例1
解
按对角线法则(fǎzé)，有
第7页/共58页
第八页，共58页。
解
a210当且仅当|a|1
因此(yīncǐ)可得：
例
2
当a取何值时，
所以(suǒyǐ)，当|a|1时，
第8页/共58页
第九页，共58页。
练****题
(jì suàn)
(jì suàn)
第9页/共58页
第十页，共58页。