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相关文档

文档介绍

文档介绍:⑤ 探索与表达规律
2020/12/2
1
热身运动
首页
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按规律填空:
① 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, _____,…______.
② 2, 4, 8, 16 , 32, 64, _____, …______.
③ 1, 3, 7, 15 , 31, 63 ,_____, …_______.
④ 3、4、5、 8、 7、 16、9、32、_____、_____.
11
64
2n
16
128
127
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2
精品资料
2020/12/2
3
你怎么称呼老师?
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你是否会认为老师的教学方法需要改进?
你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式?
教师的教鞭
“不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我笨,没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
首页
上页
下页
少年易老学难成,
一寸光阴不可轻。
未觉池塘春草梦,
阶前梧叶已秋声。
——朱熹《劝学》
今天就从日历开始
我们的探索旅程。
2020/12/2
5
认真想一想
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框也成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示







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因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135
15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
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星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
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a
a-7
a+8
a-6
a-8
a+6
a+7
a-1
a+1
共同探究
假设正中间一个数为a,填空:
2020/12/2
8
a-8
a-7
a-6
a-1
a
a+1
a+6
a+7
a+8
成立。因为对于任何这种9个数的方框,其中的9个数都可以如上图表示,它们的和为:
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
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还可以找到许多不同的规律,如: 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1)
2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21
3、黑色 线所示的三组数之和相差 3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
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