文档介绍：: .
第三章一元一次方程
《 —元一次方程》导学案 NO:34
班级 姓名
一、 学****目标
1. 初步学****如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
2 •在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、 自主学****br/>1、 请同学们阅读 P78至P79,然后用算术方法解此问题，列算式为 ;
然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题， 设A,B两地的路程为x千米，可列方程为：
像上面含有未知数的等式，叫 (读三遍)。
2、 自学P79,根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1) 用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为 x (cm),那么周长为 ( cm)，列方程： •
(2) 某校女生占全体学生数的 61%，比男生多61个，这个学校有学生多少个？
分析：设这个学校有学生 X个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ;
(3) 一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的
使用时间达到规定的检修时间 2612小时？(自主分析并列出方程)
像上面(1)、( 2)、( 3)所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都
是 ，这样的方程叫做 元 次方程(读三遍)。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次(理解)。
上面的分析过程归纳如下：
(1) 分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程(一元一次方程)，是
用数学解决实际问题的一种方法。
(2 )列方程经历的几个步骤
A、设 数；B、找出题中的 关系；C、列出含有未知数的等式一一 ( )。
3、 阅读P80,理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以求出未知数。
当X =6时，4x值是24。这时，方程4x=24等号左右两边相等，所以 X=6，叫做方程
4x=24的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，
x=10叫做方程2x+3=23的 ;像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的
未知数的值，这个值就是方程的 (读三遍)。
思考：x=4与x=3中，哪一个是方程 7x+仁15的解？答： 。
4、 自学检测
(1) 判断下列式子 (填序号)是方程：
① 5 x=0； ②24- 6=4； ③ x2 = x+3； ④ x y =0； ⑤ x+9v0； ⑥ 2a b ；
3
(2) 方程① 2x 1=0 :② y2—y 3=o :③ 2a 6=0 :④ 2 0 :⑤-x = 6 ；
x
中是一元一次方程的是 ；(注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程)
(3) 快速完成P80练****br/>三、合作探究
1根据题意列方程：（设某数为 x）
① 某数的5倍是30;其列方程为
② 某数减去6,其差是25；其列方程为
③ 某数的6倍比该数的2倍大12；其列方程为
④ 某数的一半加上 4,比该数的5倍小13；其列方程为
2、若2xm」』3是一元一次方程，则 m
3、 关于x的方程x2亠a =7的解是x=2，则a=
4、 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A、 x +x=0 B
、
x+y=0 C 、
5 门
X = 0 D 、4x-6=0
x
四、达标检测
1、下列方程中，解为
x=3
的是（ ）
A、3x - 2 = 4 x
B
、5x+6=10 C
、5-4x = 0 D 、 6-5x=2
2、设未知数，列出方程。
（1 ）甲、乙两车分别从相距 360千米的两城同时出发，相向而行，刚好 4小时相遇，已知
甲的速度比乙车的速度快 10千米/小时，求乙车的速度。
（2） —个梯形的下底比上底多
2cm,高是5cm,面积是 40cm，求上底。
五、拓展提咼
若（m - 1）x|m| • 5=0是关于x的一元一次方程，（1 ）求m的值；（2）请写出这个方程;
（3）判断x=1、x=、x=3是否是方程的解。
《 等式的性质》导学案 NO:35
班级 姓名
一、学****目标
1 •探索等式基本性质，会利用等式的性质把简单的方程转化为
2 •培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力。
x=a ”的形式;
、自主学****br/>1、默看P81，观察下面的这些不等式，并填空。
1+3=4;
1+3+2011=4+
1+3-