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课题：独立性检验的基本思想及其初步应用（一）
【学****目标】
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明
确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
一•问题的引入：为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965人，得
到如下结果（单位：人）
那么吸烟是否对患肺癌有影响？
1,从列联表来判断：，在不吸烟的样本中，有 %患肺癌；在吸烟的样本中，贝U有 %
由此，吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异
2 •等高条形图：与表格相比，等高条形图更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常
用它来展示列联表数据的 。
通过数据和图形分析，得到的直观判断是“吸烟与患肺癌有关” ，那么这种判断是否可
靠呢？我们可以通过以下的统计分析回答这个问题。
：
P (K2>k0)
k0
吸烟与肺癌列联表
患肺癌
不患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
2、 假设H。：吸烟与患肺癌没有关系
那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中不患肺癌的比例差不多，即
因此：初一 bc越小说明吸烟与患肺癌之间的关系 .反之，则
3、 计算K
为了使不同样本变量的数据有统一的评测标准，构造一个随机变量
K2 =
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1、把上表中数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表:
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,
，但这
吸烟与肺癌列联表
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
b
a+b
吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
P (K2>k0)
k0
上题中 K2 =>,所以 P(K ) = °.°01
该数据表明了在假设 Ho成立的情况下， ，为
是一个小概率事件。所以有理由断定假设 Ho不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”
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种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过
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三•反证法原理与独立性检验原理的比较:
反证法原理
独立性检验原理
四•总结
1 .独立性检验：
(1)在2X 2列联表中，随机变量 K2的计算公式为 ，其中n 。
利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系” 的方法称为 。当K2的观测值k0
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