文档介绍：学****必备欢迎下载
: .
第四章一次函数
—次函数和正比例函数
教学目标：
1, 经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义
2，理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单
的一次函数表达式
教学重点：将实际问题用一次函数表示
教学难点：将实际问题用一次函数表示
教学过程
一、问题引入：
1、请你回顾函数的定义？
2、下列问题中的变量对应规律可写成怎样的表达式？
(1) 圆的周长 C随半径r的大小变化而变化
(2) 一支钢笔5元钱，你能写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间
的关系吗
(3) 冷冻一个20 C的物体，使它每分钟下降 2C,物体的温度T (单位：C)
随冷冻时间t (单位：分钟)的变化关系式
3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x每增加1千、2千克、3千克、 4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出 x与y之间的关系式吗？ _
x /千克
0
1
2
3
4
5
y /厘米
4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表:
汽车仃驶路程x /千米
0
50
100
150
200
300
耗油量y /升
你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x (km)之间的关系吗？
你能写出邮箱剩余油量Z (L)与汽车行驶路程x (km)之间的关系式？
认真观察以上出现的几个关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，
这些式子有什么共同点？一次函数的定义:(形式定义)
若两个变量x, y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k, b为常数，0) 的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
△ : x的指数为1
二、基础训练：
1、下列说法正确的是( )
A•—次函数是正比例函数. .
C •不是正比例函数就不是一次函数. .
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
x 1
A. y B. y C. y - -2x -1 D. y = x 亠 1
2 x
3、一次函数 y - -7x 3 中，k= ,b= .
4、已知函数y = (k-1)x • k2-1，当k = 是一次函数，当k = 是正比例
函数。
二、例题展示：
例1 :写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1) 汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y (千米)与行使时间x (时) 之间的关系；
2
(2) 圆的面积y (cm)与它的半径x (cm)之间的关系；
(3) 某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水速度为 5 m3 / h，xh后这个水
池内有水 y m3. y与x之间的关系式为：
例2: 我国自20XX年