文档介绍：高二数学模拟试题
（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1．已知复数，则的模为 ．
2．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝,i＝1,2,3，则P(X＝2)等于 ．
3．下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是 ．
4．接种某疫苗后，，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 ．()
5．将参数方程化为普通方程为 ．
6．若则自然数 ．
7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为 ．
8．若+++，则 ．
9．7人排成一排，若A、B两人连排在一起，C、D、E三人两两不相邻，F、G两人顺序一定，不同的排法有 种．
10．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备 种不同的素菜品种．
11．将圆在矩阵A=对应的伸压变换下变成一个椭圆，则 ．
12．关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 ．
13．满足的最大整数为 ．
14．两个数列满足，其中，则 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．已知，且为纯虚数，
求的最大值及取最大值时的值。
明文 密文 密文 明文
加密
发送
解密
16．设计一种密码系统，原理如图：
现在加密方式为：把发送的数字信息，写为的矩阵形式，先左乘矩阵，再乘矩阵，得到密文，现在已知接收方得到的密文是，试破解改密码．
17．在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半