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2019高一数学集合知识点
集合(简称集)是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。接下来我们一起来看看高一数学集合知识点。 2019高一数学集合知识点
一、集合及其表示
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词
而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每
一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合 A={a，b，c}。a、b、 c就是集合A中的元素，记作a€ A，相反，d不属于集合A，记作d?A。有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。
① 列举法：{a,b,c }
② 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如 {x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}，
{(x,y)|y=x2+1}
③ 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y= x2+3x+2}与 B={y|y= x2+3x+2}不同。集合 A 中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合 A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B 例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
⑵互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
⑶确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不
清的情况。
二、集合间的基本关系
1. 子集，A包含于B,记为：，有两种可能
(1)A是B的一部分，
⑵A与B是同一集合，A=B A、B两集合中元素都相同。反之：集合A不包含于集合B,记作。
如：集合A={1,2,3 } , B={1,2,3,4} , C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示
为，，B=C A是C的子集，同时A也是C的真子集。
2、真子集：如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为 ①。①是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n -1个真子集，含有2n -2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-仁31个真子集，25-2=30 个非空真子集。
例：集合共有个子集。（13年高考第4题，简单）
练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合