文档介绍：1
当 时，
与 同向，
且 是 的 倍;
当 时，
与 反向(fǎn xiànɡ)，
且 是 的 倍;
当 时，
，且 .
⑴向量(xiàngliàng)共线充要条件
复****fùxí):
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2
⑵向量(xiàngliàng)的加法：
O
B
C
A
O
A
B
平行四边形法则(fǎzé)
三角形法则(fǎzé)
共起点
首尾相接
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第二页，共20页。
3
问题：（1）向量 是否(shì fǒu)可以用含有e1、e2的式子来表示呢？怎样表示？
（2）若向量 能够用e1、e2表示(biǎoshì)，这种表示(biǎoshì)是否唯一？请说明理由.
引入:
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第三页，共20页。
4
O
C
A
B
M
N
新课:
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第四页，共20页。
5
O
C
A
B
M
N
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第五页，共20页。
6
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第六页，共20页。
7
平面(píngmiàn)向量基本定理
如果e1、e2是平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数a1、a2，使
说明(shuōmíng)：① e1、e2是两个不共线的向量；
② a是平面内的任一向量；
③ a1，a2实数，唯一确定.
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8
a1e1+a2e2=xe1+ye2,
(x－a1)e1+(y－a2)e2=0
(存在(cúnzài)性)
(唯一性)
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9
我们把不共线向量e1，e2叫做(jiàozuò)这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1，e2}，
a1e1+a2e2叫做(jiàozuò)向量a关于基底{e1，e2}的分解式。
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10
例1. 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M，设 ， ，试用基底{a，b}表示
实例(shílì):
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