文档介绍：倍数关系应用题与分数应用题的整合
攀枝花市盐边县红格镇中心小学校 张文芳
在小学数学高段教学中，我深刻的感受到：学生学****困难大的内容之一是应用题的解答。尤其是的分数应用题的分析归纳。其实分数应用题和倍数关系的应用题有着密切的联系，三年级开始的倍数应用题掌握了分析方法和解题思路，高段的分数应用题也就简单了。从类型上看：“求一个数的几倍是多少”与“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”同类；“已知一个数的几倍是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少,求这个数”同类；这两种情况都可归为已知倍数或分率，求某个具体量；“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”“求一个数比另一个多（少）几分之几（百分之几）”同类；这种情况可归为已知具体量，求两种量之间的关系。学生难于掌握上述三种应用题的正确解法,原因是多方面的。我根据二十多年的教学经验，把这三种问题归并为倍数问题,把倍数概念由整数扩充到分数,收到较好的教学效果。
对于已知倍数或分率，求某个具体量的分数应用和倍数关系的应用题都可以采用“一找、二标、三定、四列式”的步骤。
一、找准“一倍量” 或者“单位1”是解题的首要条件。教材中没有涉及到“一倍量”和“找单位1”的内容，在三年级学****倍数关系应用题时候就可以渗透找“一倍量”的方法，到学****分数、百分数应用题时候，找“单位1”的量就迎刃而解了。怎样找“一倍量”或“单位
1”呢？
首先，找到有分率或者倍数关系的中心句，通过题目中的关键词找“一倍量”或“单位1”。“是、占、等于、相当于、比、大约是”等为关键词，跟在这些词后面的量就是“单位1”或“一倍量”。如“白兔是黑兔的20%”“甲数比乙数少20%”“现价比原价降了25%”“百花是红花的3倍”“雄蜂比雌蜂多2倍”等，就是把“是”后面的“黑兔”，“比”后面的“乙数”“原价”看做“单位1”；是字后面的“红花”，比字后面的“雌蜂”看作“一倍量”。
其次，有些类型的题目，没有上述的关键词。例如：一袋大米吃了25%。可引导学生采用自问自答的方式进行练****问“吃了谁的25%”，答“一袋大米的25%”，“一袋大米”就是“单位1”的量。又如：衣服一律打八折。问“是原价还是现价的八折？”，答“原价的八折”。原价就是“单位1”的量。也可以告知学生，只要有分率就是表明二者之间的关系，是那二者的关系呢？可以自己补充出来。例如“降价了10%”，可理解为：降价的部分是原价的10%。虽说教材没有呈现找“单位1”的内容，我个人认为，让学生熟练地找准“单位1”非常重要，为下一步解答百分数应用题打下基础。
二、标出相关量的分率或者倍数（份数）。上述例子：一袋大米吃了25%，把一袋大米看作“单位1”，一袋大米的分率是“1”，吃了的量的分率是25%，还知道隐含的剩下大米的量的分率是1-25%=75%；又如：降价了，把原价看作“单位1”，原价的分率就是1，降价部分的分率是，那么隐含的现价的分率就是1-=。“雄蜂比雌蜂多2倍
”把雌蜂看作“一倍量”，雌蜂就是一份，雄蜂比雌蜂多2份，也就 知道隐含的雄蜂的分数是1+2=3份。
三、根据“一倍量”或“单位1”已知或未知来确定方法。
倍数关系的应用题，“一倍量”已知用乘法：一倍量×倍数（份数）=几倍量；“一倍量”未知用除