文档介绍：大学物理仿真实验( 测量刚体转动惯量实验) 姓名: 学号: 班级: 一、实验目的 ,并求其转动惯量; ,并由作图法处理实验数据。二、实验原理 ,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律: M=Iβ(1) 利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 ,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度 a下落, 其运动方程为 mg–t=ma ,在 t时间内下落的高度为 h=at 2/2。刚体受到张力的力矩为 T r和轴摩擦力力矩 M f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程: T r-M f= Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有 a=rβ,上述四个方程得到: m(g -a)r -M f=2hI/rt 2(2) M f与张力矩相比可以忽略,砝码质量 m比刚体的质量小的多时有 a<<g , 所以可得到近似表达式: mgr =2hI/ rt 2(3) 式中 r、h、t可直接测量到, m是试验中任意选定的。因此可根据( 3)用实验的方法求得转动惯量 I。 ,求转动惯量从( 3)出发,考虑用以下两种方法: m–1/t 2图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂 r 和砝码下落高度 h,( 3)式变为: M=K 1/t 2(4) 式中 K 1=2hI/ gr 2为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间 t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组 m与1/t 2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。从m–1/t 2图中测得斜率 K 1,并用已知的 h、r、g值,由 K 1=2hI/ gr 2求得刚体的 I。 r–1/t 图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码 m和下落高度h为固定值。将式( 3)写为: r=K 2/t(5) 式中 K 2=(2hI/ mg) 1/2是常量。上式表明 r与1/t 成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径 r,测得同一质量的砝码下落时间 t,用所得一组数据作 r-1/t 图, 应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。从r-1/t 图上测得斜率,并用已知的 m、h、g值,由 K 2=(2hI/ mg) 1/2求出刚体的 I。三、实验仪器刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码刚体转动仪: 包括: A.、塔轮,由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线,由它对刚体施加外力矩。 B、对称形的细长伸杆,上有圆柱形配重物,调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与 A和配重物构成一个刚体。 C.、底座调节螺钉,用于调节底座水平,使转动轴垂直于水平面。四、实验内容 :调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度 h,并保持不变。 ,砝码质量为 20g ,保持高度 h不变,将配重物逐次取三种不同的位置