文档介绍：冀教版数学八年级上册全一册导学案(打包41套)(新版)冀教版
冀教版数学八年级上册全一册导学案(打包41套)(新版)冀教版
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分式(1)
【学****目标】
知道分式的概念， 掌握分式有意义、 无意义及分式的值为零的条件， 并能正确区分整式和
分式；
2. 通过类比思想掌握分式的基本性 质；
能用分式的基本性质将分式变形．【学****重点】
掌握分式有意义的条件，能判断一 个分式 是否有意义．【学****难点】
掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质对分式变形．
【预****自测】
一．知识链接
1. 复****整式的概念、分数的基本性质、分数的约分、因式分解的定义、因式分解的方法 .
下列各式中 , 是分式的是 ( )
x
B.
1
x
2
1
x
C.
D.
3
2
x 1
3. 使式子
1
有意义的 x 的取值范围为（
）
| x |
1
A. x＞ 0
B.
x≠ 1
≠－ 1
≠±1
【合作探究】
二．自主学****br/>探究活动一：
分式的定义
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林， 一期工程计划在一定期限内固
沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计
划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（１）这一问题中有哪些等量关系？
（２）如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 ____________个月，
实际 完成一 期工 程 用了 ____________个 月；根 据 题意，可 得 方
1
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程 ；
认真观察上面的式子，方程有什么特点？
上面问题中出现的代数式 2400 ， 2400 ，它们有什么共同特征？
x x 30
分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，举反例一一加以纠正，得到结论：
用 A、B表示两个整式， A÷B就可以表示成 A 的形式。如果 B 中含有字母 ，式子 A 就
B B
叫做分式 . 其中 A叫做分式的分子， B 叫做分式的分母 .
分式的基本性质探究活动二：
自己举几 个分式的例子．
小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．
问：何时分式的值为零？ ( 以 (2) 中举出的分式为例进行讨论 )
x 2
例 1．当 x 是什么数时 , 分式 ①值是零 ?②有意义 ?③无意义？
解：①由分子 x+2=0, 得 x=-2. 而当 x =-2 时 , 分母 2x-5=-4-5 ≠ 0, 所以当 x=-2 时, 分式
2 的值是零 .
2x 5
②当 2x-5 ≠ 0
即 x≠
5
时,分式
x 2 有 意义 .
2
2x
5
③ 当 2x-5=0
即 x=
5
时 , 分式 x
2 无意义.
2
2x
5
例 2. 填空：
⑴
a b
a2b
⑵ x2
xy
x y .
ab
x2
解：⑴∵ a≠0
a
b
a b
a
a2
ab
∴
ab
ab
a
a2b
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2
即填 a +ab.
⑵∵ x≠0
∴ x2
xy